Frage von ElSeto, 66

Problem bei einer Mathe Textaufgabe (Wahrscheinlichkeit)?

Bei der Produktion von Porzellangefäßen sind erfahrungsgemäß 25% der Gefäße wegen schlechter Form, 15% wegen unsauberer Farbe und 20% wegen ungleichmäßiger Oberfläche nicht 1. Wahl . Ein Porzellangefäß ist 2. Wahl, wenn es genau eine der Kontrollen nicht besteht. Der Rest ist Ausschussware.

a) Erstellen Sie das zugehörige Baumdiagramm. b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:

E1: Es wird ein Porzellangefäß 1. Wahl hergestellt. E2: Es wird ein Porzellangefäß 2. Wahl hergestellt.

Mein Problem ist folgendes, erstens das in ein Baumdiagramm unterzubringen, da die Test unabhängig von einander sind aber alle trotzdem durchgeführt werden und zweitens das in ein verdammtes Baumdiagramm unterzubringen.

E1: Hab ich so nebenbei 40% raus aber selbst da bin ich mir gerade unsicher.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 32

Hallo,

die Wahrscheinlichkeit für die erste Wahl ist 0,75*0,85*0,8=0,51.

Die Wahrscheinlichkeit für die zweite Wahl (ein Defekt) ist die Summe der drei Wahrscheinlichkeiten dafür, daß ein Mangel der ersten, zweiten oder dritten Kategorie auftritt.

p=0,25*0,85*0,8+0,75*0,15*0,8+0,75*0,85*0,2=0,3875

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Hqdes ,

Und wie würdest du dann die Ausschussware ausrechnen? Wenn du meine Antwort anschaust, siehst du, dass bei mir 102% rauskommen. 


Ich bin mir auch nicht sicher, ob 51% richtig ist, weil es ja im Umkehrschluss 40% sein müsste...


Kommentar von Willy1729 ,

Ausschuß ist alles, was zwei oder drei Fehler hat:

0,25*0,15*0,2+0,25*0,15*0,8+0,25*0,85*0,2+0,75*0,15*0,2=0,1025

1-0,51-0,3875=0,1025

Kommentar von ElSeto ,

Ugh hatte nen übelsten Logikfehler. Dankee

Antwort
von Melvissimo, 36

Du könntest einen binären Baum zeichnen: An der Wurzel unterscheidest du nach guter und schlechter Form (ein Ast für gute Form mit 75%, einer für schlechte Form mit 25%). 

Auf der zweiten Ebene unterscheidest du dann nach Farbqualität und auf der dritten nach Oberfläche.

Am Ende hat dein Baum dann 8 Blätter.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 19

Hier noch das Baumdiagramm.

F=Fehler, N=nicht Fehler

Willy

Antwort
von iLovePower, 18

Bei mir sind (gerundet) 3% 1. Wahl.

Und (gerundet) 37% Ausschussware.

Die anderen 60% sind ja bereits vergeben. 

Eig bin ich mir ziemlich sicher.... In welche Klasse gehst du eig? Ist ja schon was zum grübeln. 

Antwort
von Hqdes, 27

E1: 0,75 * 0,85 * 0,8 = 0,51 // Oder doch 40?

E2: Da bei der 2. Wahl nur ein Kriterium der oberen genannten erfüllt werden darf:

0,25 * 0,85 * 0,80 + 0,15 * 0,75 * 0,80 + 0,20 * 0,75 * 0,85 = 0,3875 = 38,75%

Ausschussware: 

0,25 * 0,15 + 0,25 * 0,20 + 0,15 * 0,20 + 0,25 * 0,15 * 0,20 = 0,1225

Bedeutet wiederum, dass nur 12,25% Ausschussware sind.


Fazit: Irgendwo hab ich einen Fehler gemacht, weil insgesamt 102% oder 91% rauskommen. 


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