Prisma in räumliches Koordinatensystem?

Ist eine Hausaufgabe in Mathe, die ich schon unter großem Aufwand gelöst habe mir aber mit den Ergebnissen extrem unsicher bin. Vielleicht hat ja einer von euch Lust und Zeit die Aufgabe ebenfalls zu rechnen. (Ich brauche keine Zeichnung die habe ich bereits selber hingekrieg, es geht nur um die Rechenwerte)

Zeichnen Sie ein Dreieck in ein dreidimensionales Koordinatensystem:

A: (-7/2/1)

B: (3/-2/1)

C: (2/4/1)

Ergänzen Sie zu einem Prisma mit der Höhe 2.

Geben Sie alle Verbindungsvektoren an und berechnen Sie deren Längen.

Danke schon mal im Voraus für die Mühe :)

2 Antworten

J0T4T4

05.08.2019, 17:07

In welcher Richtung soll denn das Prisma ergänzt werden? 🤔

Im Zweifel:

Du rechnest die Vektoren AB und AC aus
Du berechnest v = AB × AC
Du normierst v
Du nimmst v mal 2
Du addierst v auf A, B und C und bekommst D, E und F

Die Länge der Verbindungsvektoren v ist logischer Weise gleich der Höhe des Prismas.

SallyPiederson

Fragesteller

05.08.2019, 17:08

Ich hab es nach oben ergänzt. Also überall 2 in richtung der z-Achse ergänzt

UlrichNagel

05.08.2019, 17:20

@SallyPiederson

Das ist vollkommen richtig, da das Dreieck waagerecht im Raum liegt!

J0T4T4

05.08.2019, 17:14

Des weiteren ist ||AB|| = ||DE|| usw. (||x|| ist die Länge des Vektors x)

UlrichNagel

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Schule

05.08.2019, 17:19

Hast du visuelles Vorstellungsvermögen? Da die z-Koordinate überall 1 ist. liegt das Dreieck waagerecht 1 über der x-y-Grundebene! Du musst also nur die z-Kordinate der 3 Punkte um 2 erhöhen!

J0T4T4

05.08.2019, 17:22

Ja gut, das stimmt wohl. Aber allgemein ist es natürlich cooler und man lernt mehr.

UlrichNagel

05.08.2019, 17:24

@J0T4T4

Bei verschiedenen z-Koordinaten hätte ich jetzt auch große Probleme gehabt1 Hätte mir aber eine Skizze gemacht und herausgefunden.

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