Potenzrėchnung?
10⁷ - 10² = ?
10⁷ + 10² = ?
Wie kann ich die Terme weiter zusammenfassen? Bei der Multiplikation und Division ist es ja wie folgt:
10⁷ * 10² = 10⁷⁺²
10⁷ : 10² = 10⁷⁻²
6 Antworten
Die kann man nicht so einfach zusammenfassen.
Man könnte beispielsweise 10² ausklammern...
10⁷ + 10² = (10⁵ + 1) ⋅ 10²
10⁷ - 10² = (10⁵ - 1) ⋅ 10²
Bzw. könnte man die Zahlen ausrechnen...
10⁷ + 10² = 10000000 + 100 = 10000100
10⁷ - 10² = 10000000 - 100 = 99999900
Was herauskommt ist keine Zehnerpotenz mit ganzzahligem Exponenten.
10^7 + 10^2 = 10000000 + 100 = 10000100
Das lässt sich nicht als 10^x mit x aus Z schreiben.
Des Spaßes halber kann man es ja mal ausrechnen:
10^x = 10000100 | log
x = log(10000100)
x = 7,0000043429...
Wie kann ich die Terme weiter zusammenfassen?
sinnvoll gar nicht.
Man kann es natürlich anders darstellen, aber es wird kaum besser.
Du kanst etwa die niedrige Potenz ausklammern:
10^7-10² = 10²(10^5-1)
aber "schöner" wird es dadurch nicht.
Beim Addieren und Subtrahieren von Potenzen kann man nichts zusammenfassen, sofern diese nicht identisch sind, wie z. B.: 3 * 10³ + 2 * 10³ = 5 * 10³
Du kannst das nicht weiter zusammenfassen. Du kannst es aber leicht ausrechnen!
Was ist 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10?