Frage von nerdiinerdii, 36

physik/matheeee?

ich habe eine Aufgabe aus dem Internet gefunden, jedoch ist mir der Lösungsweg nicht nachvollziehbar.

Die Aufgabe: Mit zwei Motorrädern wird ein Beschleunigungstest gemacht. Motorrad Nr. 1 erreicht nach 10 s die Geschwindigkeit v = 100 km/h. Motorrad Nr. 2 braucht eine Beschleunigungsstrecke von 100 m um auf die Endgeschwindigkeit von 100 km/h zu kommen. Welches Motorrad erreicht die größten Beschleunigungswerte?

So bin ich vorgegangen...

Motorrad Nr.1: v = (100km/h) / (3.6) -> a = 250/9 m/s / 10s -> a = 25/9 m/s2.

Motorrad Nr. 2 kann ich nicht berrechnen. Könnt ihr Mir helfen?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 12

Hallo,

wenn Du die Beschleunigung von Motorrad 1 kennst und die Zeit, in der beschleunigt wurde, kannst Du doch nach der Formel s=0,5at² ausrechnen, ob es während der Beschleunigungsphase mehr als 100 m oder weniger benötigt. Braucht es mehr, ist Motorrad 2 besser.

s=25/18*10²=2500/18=138,9 m

Motorrad 1 hat also 138,9 m benötigt, um auf Tempo 100 zu kommen. Motorrad 2 brauchte dafür nur 100 m, hat also stärker beschleunigt.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von PhotonX, 19

Motorrad Nr. 1 schaut gut aus.

Für Motorrad Nr. 2 brauchst du zwei Formeln: Für die zurückgelegte Strecke und die, die du für Nr. 1 schon verwendet hast. Aus den beiden Formeln musst du die unbekannte Zeit t eliminieren und nach der Beschleunigung a auflösen.

Kommentar von nerdiinerdii ,

S= 1/2 • a • t^2 und v = a • t kannst du mir die endformel geben?

Kommentar von PhotonX ,

Ich kann dir sagen, wie du sie dir selbst herleitest. Löse die zweite Gleichung nach t auf und setze dann t in die erste Gleichung ein.

Antwort
von HanzeeDent, 22

Jaa, Kinematik :D

Grundsätzlich:

v = at <-> t = v/a

x = 1/2*a*t^2  --> x = 1/2*a*(v/a)^2 
<-> 2*a*x = v^2

Nach a umstellen: a = v^2/(2*x)

Relativ wichtige Formeln, würde ich mir merken. Auch eher die erweiterte Fassung:

v = at + v0

x = 1/2*a*t + v0*t + x0

Und damit:

2ax = v^2-v0^2

Kommentar von nerdiinerdii ,

Verstehe ich nicht 

Kommentar von HanzeeDent ,

Was daran? :D

Kommentar von HanzeeDent ,

Ich bin von den Formeln

v = a*t

und

x = 1/2*a*t^2

ausgegangen.

Die Obere habe ich nach t umgestellt und in die Untere eingesetzt. Die daraus resultierende Gleichung habe ich nach a umgestellt.

x ist dabei der Weg, auf dem beschleunigt wird, v ist die Geschwindigkeit, die erreicht wurde.

Kommentar von lebaws1 ,

Du hast 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten, sollte man bereits seit der 8/9 klasse Lösen können...

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