Physik (Schwingungen/Federkonstante): Wie berechne ich die Federkontraktion, wenn die Masse auf die Feder leichter wird?

Hallo! Nehmen wir folgendes Beispiel an. In einem Bus mit einer bestimmten Masse sitzen eine bekannte Anzahl von Menschen. Ich kenne die Federkonstante. Nun steigen alle Menschen aus. Wie kann ich bererchnen um wie viel sich der Bus hebt? Damit es ein paar Werte gibt:

m(Bus)=500kg m(Menschen)=200kg c=250N/m

Answer 1

[SlowPhil]

Du brauchst ein paar Parameter:
M… Masse der Passagiere
D… Federkonstante (gebräuchlicher als "c")
g… Gravitationsfeldstärke an der Erdoberfläche
ΔF… Änderung der Kraft
Δh… Änderung der Höhe
ΔF = M*g = D*Δh
=> Δh = M*g/D
Die Masse des Busses brauchst Du nicht, denn die Beziehung zwischen Kraft und Hub ist linear, und daher ist ΔF/Δh=D unabhängig von F bzw. h.
In deinem Fallbeispiel ist
ΔF = 1962 N
Δh = ΔF/(250N/m) = 7,848 m.
Nu ja, realistisch geht anders, abgesehen davon, dass 200kg die Masse von vielleicht 3 Erwachsenen ist.

Answer 2

[Dogukann]

Die Formel lautet so:
F = c * x
wobei:
k... Federkonstante in N/m
x... Federdeformation
ist.
Wir wissen, dass F = m*g (wir können für g 10 nehmen)
F = 10*(500+200) = 7000N

x = F/c
x1 = 7000/250 = 28
x2 = 5000/250 = 20
x = x1-x2 = 8

..Wenn ich mich nicht total verrechnet habe.
Gruß

Comments

[xy121]

Danke! Also würde auch folgendes gehen: Ffed = Fg wenn man für die Gewichtskraft nur die Kraft nimmt, welche die Personen verursachen

[Dogukann]

Gern! Jap, stimmt, würde auch gehen: (250*10)/250 = 8

Answer 3

[TanjaStauch]

700/2500 - 500/2500 = 0,08 m 

qgqg3 liegt richtig, abgesehen von der Einheit.

Aber dein 500 kg Bus wirkt sehr fantastisch.

Answer 4

[qgqg3]

c= F/s 

s= F/c

Die Differenz von vorher/nacher ist 200kg

F= m*g = 200kg* 9,81N/kg = 1962N

s= 1962N / 250N/m = 7,848m 

Comments

[xy121]

Danke! Also würde auch folgendes gehen: Ffed = Fg wenn man für die Gewichtskraft nur die Kraft nimmt, welche die Personen verursachen

[TanjaStauch]

@xy121

Heißt also, der 500 kg schwere Bus (?) hebt sich um 7,848 m (??) und schwebt dann herum.

Ich zweifle nicht an deiner Rechnung. Aber am Verstand des Aufgabenstellers.

[qgqg3]

@TanjaStauch

Haha, ja ich glaube der Fehler liegt in der Federkonstante, ich glaube sie ist eher c= 250N/cm, dann wäre die Lösung nämlich 7,848cm und realistischer.

[xy121]

@qgqg3

Nein alles gut! Die Aufgabe habe ich mir selber ausgedacht. Eine Autofeder lässt sich ja gar nicht um fast 8m dehnen. Liegt wohl eher im cm-mm Bereich.