Wie kann man diese Formel umstellen?

Hallo Leute,

Ich hab da mal eine Frage zum umstellen einer Formel, genauer gesagt zum umstellen der Formel des senkrechten Wurf nach t. Ich weiß das es was mit der Pq-Formel zu tun hat, aber richtig verstanden hab ich das noch nicht. Falls mir das jemand erklären könnte wäre das sehr nett.

Danke schon mal im vorraus, die Aufgabe ist im Anhang. ;)

Answer 1

[Geograph]

Rechne in der Ausgangsgleichung erst –y(t) und dann •(-2/g)
0 = (-2/g) • (y₀ – y(t)) - (-2/g) • v_y0 • t + t²
0 = t² + t • 2•(v_y0/g) + 2•(y(t) - y₀)/g

Löse die quadratische Gleichung
mit p=2•(v_y0/g) und q=2•(y(t) - y₀)/g

 

Comments

[Geograph]

Danke für den Stern!

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

die Gleichung wurde zunächst gleich Null gesetzt, indem y(t) nach rechts gebracht wurde. Dort taucht es allerdings als y auf.

Anschließend wurde die gesamte Gleichung mit -2/g multipliziert, so daß vor dem t² kein störender Faktor mehr steht.

Anschließend wurde die pq-Formel mit p=2vy0 und q=2(y-y0)/g. Durch das Vertauschen der Differenz y0-y zu y-y0 verschwand das Minuszeichen.

Der Bruch unter der Wurzel wurde auf den gemeinsamen Nenner g² gebracht, der anschließend als Faktor 1/g vor die Wurzel gestellt wurde.

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 3

[Spikeman197]

Na, da man letztlich die pq-Formel verwendet, muss man die Formel als 1. nach 0 umstellen [-y(t)] und dann auf t^2 normieren, also den Faktor entfernen [÷(1/2×g)].

Wenn man dann konsequent die pq-Formel anwendet, sollte der Ausdruck herauskommen.

Answer 4

[Ellejolka]

guck mal