Physik aufgabe (schiefer wurf)?
Ich bräuchte Hilfe bei meinen Physik berechnungen. Und zwar wird ein ball vom dach mit dem winkel 35 grad nach unten geworfen. Mit der Anfangsgeschwindigkeit von 25m/s. Die höche vom dach bis zum boden beträgt 57 m.
a) wie lange braucht der ball bis es den boden berüht ?
b) wie weit vom Haus trifft der ball auf den boden ?
c) gibt den winkel an, unter dem der ball auf den boden auftritt.
A und B habe ich berechnet doch sicher bin ich mir nicht. Aber zu c habe ich nichts gefunden weder im internet noch in meinen unterlagen.
Könnt ihr mir helfen.
2 Antworten
35° sei die Abweichung von der waagerechten. Dann ist der y-Wert [alles in SI-Einheiten]
(I) y(t) = 57 - 25 * t * sin(35) - 0,5 * 9,81 * t^2
und es gilt
(II) x(t) = 25t * cos(35)
>a) wie lange braucht der ball bis es den boden berüht ?
Gleichung I null setzen und nach t auflösen
>b) wie weit vom Haus trifft der ball auf den boden ?
Wert von a) in Gleichung II einsetzen.
>c) gibt den winkel an, unter dem der ball auf den boden auftritt.
Fallgeschwindigkeit aus 0,5v² = gh berechnen. Das durch 25cos(35) teilen. Von diesem Wert den tan^-1 nehmen.
Fallgeschwindigkeit aus 0,5v² = gh berechnen
Du bist hier auf der falschen "Baustelle".
Hier liegt beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit vor.
Das solltest du auch bei den anderen Angaben berücksichtigen.
upps
erste Ableitung von Gl. (I) bilden
y´= -25sin(35) - 9,81t
und für t Wert aus a) einsetzen. Von diesem Wert den tan^-1 nehmen.
Es gilt das "Überlagerungsprinzip".
Die Bewegungen in x-Richtung und y-Richtung können unabhängig voneinander berechnet werden.
sin(a)=Gk/Hy=Vx/V0 ergibt Vx=sin(35°)*25 m/s=14,339 m/s
cos(a)=Ak/Hy=Vyo/Vo ergibt Vyo=cos(35°)*Vo=20,48 m/s
Bewegung in y-Richtung
1. a=-g=-9,81 m/s^2 nun 2 mal integrieren
2. V(t)=-g*t+Vo hier ist Vyo=-230,48 m/s negatives Vorzeuichen,weil der Vektor von Vy0 nach unten zeigt
3. (S(t)=-1/2*g*t^2+Vo*t+So hier ist S0=57 m zum Zeitpunkt t=0
werte einsetzen Vorzeichen von Vy0 beachten!!
S(t)=-1/2*98,1*t^2-20,48 *t +57 ist eine Parabel
S(t)=0=-4,905*t^2-20,48*t+57 Nullstellen bei t1=-6,084 s u. t2=1,9097 s
wir nehmen t=1,91 s weil "positiv"
Fallzeit also tfall=1,91 Sekunden
Vy(aufprall)=V(1,9)=-9,81*1,9-20,47=-39,21 m/s
Vy(auf,)=- 39,211 m/1 hier "Minis" ,weil die Bewegungsrichtung (Vektor von Vy) nach unten ist
Betrag Vy(auf)=30,21 m/s
Abstant von Haus Sx=Vx*t=14,339 m/s*1,9s=27,36 m
Aufprallwinkel: tan(a=GK/Ak=Vx/Vyauf.)=14,339/39,21=0,3657
Winkel also (a)=arctan(0,3657)=20,09°
Aufprallgeschwindigkeit Vauf=Wurzel(Vx^2+Vy(auf)^2)
Vauf=Wurzel(14,34^2+39,21^2)=41,75 m/s
Prüfe auf Rechen-u.Tippfehler.
Vorgehensweise:
1. x-y-Koordinatensystem zeichnen
2. Die Vektoren ein zeichnen, a=-g (negativ,zeigt nach unten),Vyo=negative (zeigt nach unten) u. Vx=positiv (zeigt nach rechts ,positive x-Achse)
3. Die Gleichungen nach der Zeichnung aufstellen.
Es gibt 2 Möglichkeiten
1. Man brücksichtigt sofort die Vorzeichen der Vektoren,dann braucht man zum Schluß nur noch die Beträge ein setzen.
2. Man berücksichtigt nicht die Vorzeichen,dann muß man beim Einsetzen die Vorzeichen berücksichtigen.