Parameter a der Scheitelpunktform berechnen?

Moin,

Ich bin gerade dabei, die Funktionsgleichung einer Funktion anhand der Scheitelpunktform zu bestimmen, aber komme beim Parameter a einfach nicht weiter...

Mein Scheitelpunkt ist (3|-2) und ein weiterer Punkt auf der Funktion ist (4|0)
Wenn ich jetzt also meinen Scheitelpunkt in die Gleichung einfüge habe ich:
f(x)= a* (x-3)^2 -2

Ich habe über verschiedenste Wege versucht a zu berechnen, aber komme nicht auf die Zahl 2, die als Ergebnis für a rauskommen sollte

Kann mir jemand sagen, was ich einsetzen muss, um 2 als a zu bekommen?

Besten Dank

Answer 1

[HeniH]

Hi,

da setzt Du für x = 4 ein und das Ergebnis muss = 0 sein,

also:

a * (4 - 3)² - 2 = 0

a * 1² - 2 = 0
a * 1 - 2 = 0
a = 2

LG,

Heni

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Habe Mathematik studiert.

Answer 2

[GuteAntwort2021]

Hallo.

Scheitelpunktform:

y = a(x - xs)² + ys

Bekannte Werte vom Scheitelpunkt einsetzen (xs=3 | ys=-2):

y = a(x - 3)² - 2

Anderen Punkt einsetzen (x=4 | y=0):

0 = a(4 - 3)² - 2
0 = a - 2
2 = a

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker

Answer 3

[Wechselfreund]

0 = a(4-3)²-2

a= 2:1²

Comments

[lilactimel]

0 = a(4-3)²-2 verstehe ich noch

Könntest du nochmal erklären, wie genau du dann weiter rechnest?

Ich entschuldige mich schonmal für meine Mathe Kenntnisse :)

[Wechselfreund]

@lilactimel

4-3 = 1

1² = 1

0=a*1-2 |+2

2 = a*1 = a

[lilactimel]

@Wechselfreund

Danke!

Answer 4

[Tommentator]

Du musst dann im Punkt (4|0) einsetzen , also f(4)=0.., dann wirst du sehen a lässt sich da leicht bestimmen

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl. Math., BOS, Elektronik/Elektriker, Lebenserfahrung