Parabeln a berechnen
Hey, hab ein Problem mit dem heruasfinden von a , wenn nur die Parabel gezeichnet ist...
meine Freundin meinte es gäbe eine Formel zum berechnen .... kennt wer die Formel ??
5 Antworten
Wenn Du die Parabel gezeichnet hast dann kannst Du ja einige Punkte ablesen:
Zum Beispiel da wo der Graph die y-Achse schneldet, sagen wir es wäre (0;6)
dann gibt es in der Regel 2 Punkte wo der Graph die x-Achse schneidet, muß aber nicht, eine Parabel schneidet immer die y-Achse muß aber nicht die x-Achse schneiden.. Sagen wir diese schneidet die Parabel in den Punkten (2; 0 ) und (3; 0)
Diese Punkte die wir aus dem Graph ablsen setzen wir jetzt in die allgemeine Formel einer Parabel ein und erhalten:
für Punkt (0; 6)
a*0² + b*0 + c= 6
folgt also c= 6
für Punkt (2; 0)
a*2² + b*2 +6=0
f+ür Punkt (3; 0)
a*3² + b*3 +6 =0
also
4a + 2b = -6
und
9a + 3b = -6
ergibt für b=-5 und für a = 1
Der Parameter a gibt ja an, wenn ich mich nicht täusche, ob die Parabel gestreckt oder gestaucht ist. Du kannst a dann ausrechnen, wenn du in die allgemeine Parabelform Punkte einsetzt, die durch die Zeichnung vorgegeben sind.
f(x) = ax²+bx+c ist die allgemeine Formel für Parabeln.
Aber irgend eine Angabe braucht man noch!
f(x) = ax²+bx+c ist die allgemeine Formel für Parabeln.
Hoffe, dass ich dir weiterhelfen konnte.
Scheitelform y=a(x-xs)²+ys und Scheitelpunkt S(xs/ys) und einen weiteren Punkt P(x/y) in die Formel einsetzen und nach a auflösen. S und P musst du aus dem Graphen ablesen.