Parabel // Flugbahn eines Golfballs?
Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:
Flugbahnen wie die eines Golfballes haben ungefähr die Form von Parabeln. f(x)= - 1/160x2+x beschreibt eine solche Flugbahn.
Bei einem anderen Schlag erreicht ein Golfball eine maximale Höhe von 60m.
Bestimme die Entfernung des Landepunkts vom Abschlag.
Ich wäre euch dankbar für eure Hilfe :)
6 Antworten
Du musst die beiden Nullstellen berechnen und dann den Abstand zwischen den Nullstellen berechnen. Das wäre dann die Entfernung des Landepunkts vom Abschlag.
f(x)=1/160*x²+1*x dividiert durch 1/160
0=x²+1/(1/160)*x=x²+160*x hat die Form der Parabel 0=x²+p*x mit q=0
Nullstellen bei x1=0 und x2=-p
also x1=0 und x2=-(160)=-160 m
Landepunkt links vom Abschlag entfernt bei x=160 m
Hinweis: Es gibt hier keine Nullstellen rechts von der y-Achse, weil mit x>0 f(x)=.. nicht Null werden kann.
Frage ist nur,ob sich die Gleichung ändern soll oder nicht.
bei f(x)=1/160*x²+1*x sind halt die Nullstellen bei x1=0 und x2=-160 m
f(x)=1/160*x²+1*x
Du hast ein Minus vergessen. Das macht den Rest hinfällig.
Du hast die Flugbahn von Schlag A durch die Parabel f mit f(x)=-1/160x^2+x gegeben.
Du suchst die Landestelle von Schlag B.
- Zuerst berechnest du an welcher Stelle x Flugbahn A ihre maximale Höhe erreicht.
- Diesen Wert teilst du durch den Wert an dem Schlag B seine maximale Höhe erreichen soll.
- Mit diesem Faktor musst du die Funktion jetzt auf bestimme Weise stauchen und erhältst so die Funktion für die Flugbahn von Schlag B.
- Jetzt nur noch die erforderliche Nullstelle berechnen und fertig.
Wenn du Fragen hast, schreib einfach einen Kommentar.
Hallo, Danke für deine Antwort. Ich habe die Frage falsch formuliert... Mein Fehler. Es müsste heißen: Bei einem anderen Schlag erreicht ein Golfball eine maximale Höhe von 60m.
Und nicht nach 60 m.
In diesem Fall musst du f(x) mit einem Vorfaktor multiplizieren, der aus einem Hochpunkt mit y=40 einen Hochpunkt mit y=60. Du rechnest quasi 60 = a * f(x) = a * 40[<- gilt nur für den Hochpunkt]. Daraus ergibt sich, dass du f(x) mit 1,5 multiplizieren musst um die Flugbahn mit einer maximalen Höhe von 60m abzubilden.
Die Entfernung zum Landepunkt ändert sich dabei aber nicht, deswegen bin ich mir nicht sicher, ob die Aufgabe so gemeint war..
Nullstellenberechnung: 0= - 1/160x2+x
Also das ganze einfach 0 setzen und nach x auflösen
Ja, für die obere Gleichung, da erreicht der Ball die maximale Höhe von 40 Metern, aber jetzt ist die Nullstelle gesucht bei einer max. Höhe von 60 m.
Benötigen sie nicht dazu lediglich die Nullstellen?
Aber er erreicht doch eine maximale Höhe von 60m bei dem Schlag, also ist es eine andere Gleichung?!