Nullstellen und Achsenschnittpunktebei Hyperbeln und Parabeln?

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3 Antworten

Schnittpunkt mit der y-Achse x=0 setzen !

Schnittpunkt mit x-Achse ergibt y=0 also Nullstellen ermitteln

Parabeln haben immer eine U -Form

allgemeine Form y=f(x)=a2 *x^2+a1 *x+ao

Scheitelpunktform y= a2 *(x+b)^2 +C

Normalform x^2 +p *x + q=0 Lösung (nullstellen) mit der p-q-Formel siehe Mathe-Formelbuch

Hyperbel hat die Form y=f(x)= m/x hier ist m eine Konstante

f(x)=(x+5)^3 + 5 ist eine kubische funktion f(x)=a3 *x^3+a2 *x^2+a1*x+ao

(x+5)^3=x^3 +15*x^2+75 *x+ 125 also 

f(x)=(x+5)^3 +5=x^3 +15*x^2+75*x+130

Bei ganzrationalenFunktionen 3. Grades und höher müssen die Nullstellen erraten werden oder mit den Graphikrechner (Casio) ,wie ich einen habe ,ermittelt werden.

bei y=f(x)=a3*x^3+a2*x^2+a1*x+ao wird eine Nullstelle geschätzt und der Schätzwert wird dann mit der Formel von "Newton" (Tangentenverfahren) oder "Regula falsi" (Sehnenverfahren) verbessert,falls man keinen Graphikrechner hat.

Der gefundene "linearfaktor" wird dann von der Funktion f(x) abgespalten (Polynomdivision).So erhält man eine Funktion 2.ten Grades (quadratische Funktion) ,die dann mit der p-q-Formel gelöst wird.

siehe Mathe-Formelbuch.

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x darf in diesen Beispielen alles aus den reellen Zahlen sein. Du musst lediglich Ausnahmen machen, wenn bestimmte Rechenoperation so nicht möglich wären, z.B. durch 0 teilen oder Wurzeln aus negativen Zahlen ziehen.

Nullstellen berechnen(Schnittpunkt mit x-Achse): Funktionsgleichung mit 0 gleichsetzen und nach x auflösen. Hier kann es auch keine Lösungen (keine Schnittpunkte) geben.

Schnittpunkt mit y-Achse: 0 in die Funktion einsetzen und ausrechnen. Auch den muss es nicht zwangsläufig geben, z.B. f(x)=1/x, da hier 1/0 nicht definiert.

Viel Glück!

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junge...achsenschnittpunkte sind zum einen die nullstellen ( also die schnittpunkte mit der x-Achse) und die Schnittpunkte mit der y-Achse berechnest du einfach indem du 0 für x einsetzt.... und bei den gleichungen wirst du doch wohl nach x auflösen können.

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