Normalverteilung, wer kann mir helfen?
Hi,
stehe gerade vor der Aufgabe und weiss nicht genau wie ch herangehen kann.
hat einer eine Idee? Wäre schön wenn jemand helfen könnte.
Danke
1 Antwort
Hallo,
Du brauchst eine Tabelle der Gaußschen Summenfunktion.
Dort findest Du, daß sich 55,57 % aller normalverteilten Werte in einer Umgebung befinden, die vom linken Rand der Kurve bis zum Erwartungswert plus 0,14 Standardabweichungen reicht.
Die 9,85 % findest Du in der Tabelle nicht, weil die immer erst bei 50 % anfängt.
Du findest den entsprechenden Wert aber bei 100 %-9,85 %=90,15 %.
Die Kurve der Normalverteilung ist symmetrisch zum Erwartungswert, deswegen entspricht der Wert bei µ (Erwartungswert) plus x*sigma (Standardabweichung dem Wert bei µ-x*sigma.
Unter 90,15 % bzw. 0,9015 findest Du 1,29 Standardabweichungen.
Nun kannst Du zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten aufstellen:
µ-1,29 sigma=2,5 und µ+0,14 sigma=2,6, woraus Du µ und sigma berechnen kannst.
Der Wert für sigma, den Du so findest, ist größer als sigma, weil die Raumhöhen von 2,50 bzw. 2,60 m unter- bzw. überschritten werden.
Mit dem Wert für sigma aus der Berechnung kämst Du genau auf 2,50 m bzw. 2,60 m.
Du mußt die Werte aber über- bzw. unterschreiten, weswegen Du sigma etwas kleiner wählen mußt.Den Wert für µ kannst Du dagegen übernehmen und entsprechend auf Zentimeter runden.
Herzliche Grüße,
Willy