NAND-Schaltung und De Morgan verknüpfen?
Hey, ich würde gerne für mein Referat morgen den Zusammenhang des Schaltplans und der Aussage verstehen, welche Verknüpfung jetzt genau umfällt oder was sich da ändert. Danke an die Physikbegeisterten ❤️
1 Antwort
Also ich finde die Formulierung ein wenig schwierig... denn ich habe keine Ahnung, was "umfallen" der Verknüpfungen so richtig heißen soll. Nunja, vermutlich das Anwenden von DeMorgan, dass die Negation einer Und-Verknüpfung zu einer Oder-Verknüpfung wird, wo die einzelnen Bestandteile negiert sind... analog wird beim invertieren eine oder-Verknüpfung zu einer und-Verknüpfung mit invertierten Bestandteilen.
Konkret am Beispiel:
Du hast die Funktion X=!A!B v AB v C v D
(wobei ich die Negation als ! vor der Variable kennzeichne)
In dieser Funktion sind ODER-Operanden vorhanden (speziell ein ODER-Gatter mit 4 Eingängen). Dieses möchte man jetzt ersetzen durch ein NAND-Gatter.
Nach De-Morgan weiß man, dass man ein ODER-Gatter in ein NAND-Gatter umwandeln kann, wenn man es invertiert... Das ist aber nur die Begründung im Hinterkopf, warum man den nächsten Schritt tut:
- Wenn ich eine Funktion doppelt negiere, kommt wieder die gleiche Funktion raus. Also kann ich das ohne Änderung des Ergebnisses machen.
- Die innere Negation nutze ich, um aus dem ODER-Gatter ein UND-Gatter zu machen, indem ich DeMorgan anwende. Ich invertiere also alle Einzelbestandteile (das ist vermutlich mit aufbrechen gemeint) und ändere einfach den Typ von ODER zu UND. - das ist vermutlich mit "umfallen" gemeint.
- Jetzt fällt auf, dass ich ein Und-Gatter habe, bei dem der Ausgang negiert ist, also habe ich ein NAND (wie gewünscht)