Mindestens einen ununterscheidbaren Bonbon n an k Kinder verteilen?
Hallo! Ich habe eine Aufgabe und ich weiß nicht so ganz recht wie ich sie lösen sollte. Die Originalaufgabe lautet: ,,Wie viele Möglichkeiten gibt es n Bonbons auf k Kinder zu verteilen, wenn die Bonbons nicht unterscheidbar sind und jedes Kind mindestens ein Bonbon bekommt?"
ich dachte am anfang,dass es n+k-1 über n sein könnte. aber da würde man ja auch berechenen,dass ein kind kein bonbon bekommen würde? kann man es irgwie so umformen,dass min 1 bonbon an ein kind verteilt wird?
ich würde mich sehr über eine antwort freuen. danke im vorraus
1 Antwort
Da jedes Kind ein Bonbon kriegt und die Bonbons ununterscheidbar sind hast du für die 1. k Bonbons nur eine Möglichkeit, die Beeinflusst also nicht die Anzahl der Möglichkeiten insgesamt. Also ist deine Restaufgabe wie viele Möglichkeiten du hast n-k Bonbons auf k kinder zu verteilen ;-) Musst natürlich erstmal annehmen, dass n>=k sonst gibt es insgesamt 0 Möglichkeiten.