Frage von gf20109, 122

Mindestens einen ununterscheidbaren Bonbon n an k Kinder verteilen?

Hallo! Ich habe eine Aufgabe und ich weiß nicht so ganz recht wie ich sie lösen sollte. Die Originalaufgabe lautet: ,,Wie viele Möglichkeiten gibt es n Bonbons auf k Kinder zu verteilen, wenn die Bonbons nicht unterscheidbar sind und jedes Kind mindestens ein Bonbon bekommt?"

ich dachte am anfang,dass es n+k-1 über n sein könnte. aber da würde man ja auch berechenen,dass ein kind kein bonbon bekommen würde? kann man es irgwie so umformen,dass min 1 bonbon an ein kind verteilt wird?

ich würde mich sehr über eine antwort freuen. danke im vorraus

Antwort
von JonasV, 87

Da jedes Kind ein Bonbon kriegt und die Bonbons ununterscheidbar sind hast du für die 1. k Bonbons nur eine Möglichkeit, die Beeinflusst also nicht die Anzahl der Möglichkeiten insgesamt. Also ist deine Restaufgabe wie viele Möglichkeiten du hast n-k Bonbons auf k kinder zu verteilen ;-) Musst natürlich erstmal annehmen, dass n>=k sonst gibt es insgesamt 0 Möglichkeiten.

Kommentar von gf20109 ,

also wäre das dann: (k+(n-k)-1) über n-k =(n-1)über(n-k)?

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