Wie macht man hier ein Weg-Zeit-Diagramm?
Ivana fährt auf der 132 km langen Strecke von C nach D mit einer konstanter Geschwindigkeit von 54 km/h. Timo ist gleichzeitig mit Ivana gestartet und durchfährt die gleiche Strecke in umgekehrte Richtung mit 64.8 km/h.
Nach wie vielen Kilometern werden sich die beiden Fahrzeuge kreuzen?
Nach welcher Zeit werden sie 42.9 km voneinander entfernt sein?
2 Antworten
2 Bewegungsgleichungen mit der Zeit "t" in Stunden gemessen
Treffpunkt bei der Zeit "t"
Treffpunkt bei Streckenpunkt (von Ivana aus gemessen)
Ivana ist, also bis zum Treffpunkt 60 km gefahren und Timo (132 - 60) km = 72 km (Die Probe mit der zweiten Gleichung überlasse ich Dir)
Für den zweiten Teil der Aufgabe löst Du die Gleichung
Anmerkung: Es muss natürlich 2 Zeiten geben, zu denen das der Fall ist. Einmal, wenn die beiden aufeinander zufahren und einmal, wenn sie sich wieder voneinander entfernen.
Hallo.
Stell dir die zwei Funktionen auf:
Ivana(h) = 54x
Timo(h) = 132 - 64,8x
Kreuzen tun sie sich am Schnittpunkt der beiden Geraden:
54x = 132 - 64,8x | + 64,8x
118,8x = 132 | : 118,8
x = 1,111...
Sie begegnen sich also nach 1 1/9 Stunden. Umgerechnet nach 66 Minuten und 40 Sekunden.
Für die zweite Frage wird es 2 Antworten geben. Einmal bevor sie sich begegnet sind und einmal danach.
132 - 64,8x - 54x = 42,9
132 - 118,8x = 42,9 | - 132
-118,8x = -89,1 | : 118,8
x = 0,75
Also beim ersten mal nach 0,75 Stunden = 45 Minuten. Und beim zweiten mal nach
54x - (132 - 64,8x) = 42,9
118,8x - 132 = 42,9 | + 132
118,8x = 174,9 | : 118,8
x = 1,47222...
1 Stunde, 28 Minuten und 20 Sekunden.