Mathematik Stochastik q3?
Ich habe mal eine Frage zu einer Aufgabe in der es um ''10 Bauteile gleicher Zuverlässigkeit sind in reihe geschaltet. genau ein Bauteil ist defekt. welches der folgenden Buchpläne wird man auf lange Sicht benutzen?
A) alle Bauteile nach einander testen bis das defekte gefunden ist B) erst 2 Fünferblöcke testen, im betroffenen block einzeln weiter testen C) Erst 5 Zweierblöcke testen, im betroffenen einzeln weiter testen''
Ich versteh diese Aufgabe absolut nicht, vlt ist hier ja irgendein mathe Genie der mir mal erklären könnte wie das geht und was ich überhaupt bei der B und C tuen soll , außer die 10 Teile in jeweils 5 oder 2 Teile zu teilen.
2 Antworten
Die Frage ist, mit welcher Methode du das fehlerhafte Teil mit dem geringsten Aufwand ( wenigste testvorgänge ) findest.
A: du testest der Reihe nach, w du findest es mit dem ersten Test 10% , w du findest es mit dem 2ten Test 10% ....
Damit rechnest du also aus, wie viele Test du im Schnitt brauchst um ein Teil zu finden.
B: du testest erst einen 5er Block, dann testest du den 5er Block mit dem Fehler einzeln. Du hast also einen Test am Anfang, der dir kein Endergebnis bringen kann, dafür dann Max. 5 einzelne.
Hier rechnest du wieder aus, wie lange du im Durchschnitt brauchst.
C: wie B nur anders herum. Du brauchst Max 4 Tests bist du weißt, in welchem 2er Block der Fehler sitzt. Dann hast du am Ende einen Test, der dir die Antwort liefert, welches Teil defekt ist. Auch hier rechnest du den Erwartungsdruck an Tests aus.
Aber ich versteh nicht warum man bei B) bei der 1 Lampe mit einer 2 anfängte. Da müsste doch eigentlich auch eine 1 Stehen odr?
Also wir haben es so in der Schule gemacht
Lampen: 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
B) Test: 2-3-4-5-5-|2-3-4-5-5
Der Grundgedanke: Du hast eine Reihe von 10 Lampen, welche alle aus sind, weil genau eine nicht funktioniert. Nun gibt es 3 Möglichkeiten:
A: Du testest jede Lampe einzeln, ob die funktioniert.
B: Du testest erst die einen 5 Lampen in einer Reihe, dann ggf. die anderen 5. Bei den 5, wo es wieder nicht funktioniert, testest du jede Lampe einzeln.
C: Du testest, wie bei B, aber immer nur 2 statt 5 Lampen.
Versuch jetzt nochmal, einen Ansatz zu finden :-)
Das bezweifle ich, ich denke eine weitere Aufteilung bringt dir Nachteile.
Aber ich versteh nicht warum man bei B) bei der 1 Lampe mit einer 2 anfängte. Da müsste doch eigentlich auch eine 1 Stehen odr?
Also wir haben es so in der Schule gemacht
Lampen: 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
B) Test: 2-3-4-5-5-|2-3-4-5-5
Wenn die erste Lampe die defekte ist, dann hast du sie bei Art A sofort gefunden, nach einmal probieren. Bei Art B brauchst du mindestens 2 Versuche, da du ja erstmal 5 testest und nicht die erste Lampe als solche. Danach testest du einzeln und bekommst sie direkt, deswegen die 2. In deinem Heft müsste es so aussehen: A: 1-2-3-4-5-6-7-8-9-9 (wenn es die ersten 9 nicht sind, muss es die letzte Lampe sein), B: 2-3-4-5-5 / 2-3-4-5-5, C: 2-2 / 3-3 / 4-4 / 5-5 / 6-6
Im Fall von B) macht es sicher mehr Sinn, die übrigen 5 Lampen wieder in zwei Gruppen von 2 und 3 zu teilen, und nicht einzeln zu testen. Will damit sagen, dass die Fragestellung eher fragwürdig ist.