Mathematik baut aufeinander auf. Ich habe leider alles vergessen und muss wieder alles nachlernen von Klasse 1 bis Klasse 13. Baut Mathematik immer?
Aufeinander auf oder ist Mathematik einfach nur eine Sache des rotierenden Denkens??
4 Antworten
Meist sind es nur viele kleine, eigentlich einfach zu stopfende Lecks, die ein Schiff zum Untergehen bringen.
Das trifft auch auf die Mathematik zu. Ich merkte das selber immer. Ich war eine Woche in der Einführung der Stochastik krank und bab von da an bis zum Abi das Thema gemieden. Als ich mich, als sonstiger 15-Punkte Schüler in Mathe, dann wirklich damit befassen musste, fiel mir auf, dass es eigentlich richtig einfach war und ich bloß Angst hatte, mich dem Thema auszusetzen, weil ich mir immer eingeredet hatte, es sei schwer.
Rechne mal ein paar Aufgaben deiner Klassenstufe (wenn du schon aus der Schule raus bist, gerne auch aus deiner Abschlussstufe). Dann machst du djr Notizen, woran genau es gescheitert ist, dass du die Aufgaben nicht konntest. Du arbeitest dich dann Schritt für Schritt immer weiter in die Grundlagen ein und kannst Fehler ausmerzen.
Das Mathe immer aufeinander aufbaut ist gleichzeitig Fluch und Segen. Wenn man alles verstanden hat, muss man nie lernen, maximal ein bisschen üben. Wenn man allerdings Lücken hat, dann vergrößern sich die Defizite immer mehr. Hänge dich also rein.
Mach dir aber auch nicht zu viel Stress. Mathematiker brauchten mehr als 200 Seiten, um zu beweisen, dass 1+1=2 gilt :P
Niemand ist also vor dieser Thematik sicher.
Das ist eine sehr philosophische Frage, die ich dir nicht einhundertprozentig beantworten kann. Aus Sicht eines angehenden Mathematikers wäre meine Antwort: Die Mathematik beginnt mit der Prämisse der Existenz eines "Nichts" und leitet daraus die Unendlichkeit ab.
Sie beginnt mit einer natürlichen Zahl 1 irgendwo im Wald. Ein glatt bewegt sich und alle wollen wissen: Welche Geschwindigkeit etc.
Das stimmt nicht. Mathematik beginnt nicht mit der 1.
Bis du im Studium bei der Existenz der Zahl 1 und ihrer Bedeutung angekommen bist, vergeht viel Zeit. Die Zahlen sind bloß die Sprache, aber nicht der Inhalt der Mathematik. Die Mathematik ist Logik, Beweisen und Herleiten aus minimalen Anfangsbedingungen.
Doch, das mit der 1 ist gar nicht so falsch. Peano hatte sein erstes Axiom mit der 1 formuliert, es dann aber auf die 0 geändert.
Dann beim Axiom 2 sind wir bei der 1.
Somit ist es fast richtig zu sagen, die Mathematik beginnt mit der 1.
Diese minimalen Anfangsbedingungen sind noch minimaler als die Zahl 1? Beispiele bitte!
Das war teilweise auch mit der Unendlichkeit gemeint. Ich finde aber auch nicht, dass Mathematik mit den Peanoaxiomen beginnt. Damit beginnt nur unser mathematisches System. Früher wurde auch schon Mathematik betrieben, ohne die Axiome. Deswegen werte ich die Frage auch eher philosophisch. Deshalb: Wo fängt es wirklich an? Klar, die heutige Mathematik basiert auf Axiomen
Wenn du das mit der Null sagst, könnte ich ja fragen: Aber was ist die Null? Was sagt sie aus?
Beantwortest du jetzt nur mit dem offensichtlichen, dass a*0=0 ist, wie aus den Axiomen folgt, oder beantwortest du gemäß der Entwicklung der Mathematik, wo die Null als Ausdruck des Nichts eingeführt wurde? Letzteres wäre dann etwas vor den Peanoaxiomen.
Wenn du es geschichtlich betrachten willst, dann beginnt die Mathematik bei den 5 Fingern einer Hand. Also beim einfachen Zählen. Somit bei den kleinen natürlichen Zahlen. Das ist offensichtlich und wird von keinem Mathematiker bestritten.
Ich meine es auch nicht unbedingt geschichtlich, ich frage mich eher: Wann beginnt beim Menschen Mathematik? Wann haben Kinder zum ersten Mal mathematisches Verständnis? Das müssen sie ja vor dem Zählen entwickeln. In welcher Form Denken Kinder mathematisch, bevor sie richtig zählen? Ist eine gewisse mathematische Fähigkeit vielleicht schon angeboren? Genauso frage ich mich, wie die Mathematik, oder wenigstens Konzepte davon aussahen, bevor Menschen zählten. Dafür müssen Menschen doch erstmal ein Verständnis haben, was Zahlen sind und was zählen bedeutet
Das mit den Kindern ist eine längere Überlegung wert, da kann ich jetzt nicht drauf eingehen.
Aber das zählen hat sich sicherlich ohne grundlegendes mathematisches Verständnis entwickelt. Der Hirte, der sich die Anzahl seiner Tiere merkt indem er für jedes einen Stein oder ein Hölzern in einen Beutel tut und dies am Abend überprüft braucht keine Zahlworte, kann aber de facto zählen. Und noch früher gibt es für Jäger und Sammler ähnliche Situationen in denen Zählen ohne Zahlworte gebraucht wurden. Und wenn dann bei "Abzählen" beim rein- oder rauslegen der Hölzchen Immer die gleichen Worte tituell gemurmelt werden, dann ist schwupps das echte Zählen erfunden. Man merkt sich das Wort bis zu dem man gekommen ist und bald braucht man keine Hölzchen mehr.
So ist die Mathematik entstanden.
Daa klingt einleuchtend. Weißt du, wie lang es ungefähr gedauert hat, bis daraus komplexere Mathematik (Geometrie, Gleichungen, etc.) wurde?
Keine Ahnung. Nichts von dem ist dokumentiert. Der höhlenmalende Cro Magnonmensch hatte jedenfalls schon Zählhölzchen mit Kerben.
Der Weg vom aufrechtgehenden Homo Erektus zum Jäger und Sammler und dann zum Viehzüchter Homo Sapiens sind fast 2 Mio Jahre. Welcher hat damals das erste primitive Zählen erfunden? Sag du es mir ....
Hallo,
ich denke schon, dass es aufeinander aufbaut. Wahrscheinlich ist das auch der Grund, warum man es in der Schule so lehrt. Wenn du alles von Grund auf neu lernen musst, würde ich wohl so anfangen, mit Übungen aus Klasse 1.
Manchmal ist alles doof, sag gerne Bescheid, wenn du Hilfe brauchst.
Alles Gute und LG
Natürlich baut Mathematik aufeinander auf. Aber das du nicht mal mehr irgendwas addieren kannst, bezweifle ich.
Ja gut. Da wirst du sicher wieder reinkommen. Aber wozu brauchst du es denn wieder?
Wenn Mama mich manchmal fragt wie viel milligramm hat dieses pizzastück dann muss ich zu lange nachdenken. Fuckt mich ab..
Dann iss die Pizza im ganzen. Da fragt sie nur ein mal pro Abend.
Ne, aber wie viel ne Pizza wiegt, hätte ich keine ahnung.
Plus und Minus kannst Du auch nicht mehr? Darauf baut dann die Multikplikation auf.
Wo fängt die Marhrmatik an und wo hört sie auf? Also bei welchem Thema bzw. Fängt Mathe mit einem Vorzeichen an oder mit einer Zahl?? Lg