Frage von xstefannx, 86

Matheaufgabe zu Treffpunkt zweier Züge?

Die Ortschaften A-Stadt und B-Heim liegen 234 Bahnkilometer voneinander entfernt. Ein Zug verlässt A-Stadt um 8:00 Uhr in Richtung B-Heim. Seine Geschwindikeit beträgt 72 km/h. Ein zweiter Zug verlässt B-Heim um 8:30 in Richtung A-Stadt. Seine Geschwindikeit beträgt 60km/h. Fertigen Sie eine Skizze an. Um welche Zeit treffen sich die Züge? Wie weit ist der Treffpunkt von B-Heim entdernt?

Wenn mir das jemand erklären kõnnte, wäre ich sehr dankbar :)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 52

Hallo,

zu dem Zeitpunkt, an dem Zug 2 startet, hat Zug 1 schon 36 km zurückgelegt:

72 km/h*0,5 h. Die Entfernung zwischen beiden beträgt jetzt nur noch 198 km.

Die relative Geschwindigkeit zwischen beiden Zügen beträgt 72+60=132 km/h. Mit dieser Geschwindigkeit wird der Abstand zwischen beiden Zügen abgebaut. Bei 0 ist er nach 198/132=1,5 Stunden.

Nach 1,5 Stunden ist Zug 2 1,5 h*60 km/h=90 km von B entfernt, Zug 2 logischerweise auch, weil dort der Treffpunkt ist.

Da A und B 234 km voneinander entfernt sind, bedeutet 90 km von B entfernt gleichzeitig 144 (also 234-90) km von A entfernt.

Wenn Du die Uhrzeit brauchst: 8.30 Uhr + 1,5 h=10.00 Uhr.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Herzlichen Dank für den Stern.

Willy

Antwort
von Chichiri, 33

Also... die Skizze musst du jetzt selber anfertigen

Du rechnest erstmal aus, wie viel Kilometer die jeweiligen Züge pro Minute fahren (optional)

Zug A ==> 1,2 km pro Minute

Zub B ==> 1 km pro Minute

Jetzt setzt du die Variable x für 1 Minute ein

Zug A ==> 1,2x, Zug B=1x... das ist jeweils die Strecke, die beide Züge pro Minute zurücklegen.

Jetzt wählst du als Zeitpunkt 8:30 aus:

Um 8:30 hat Zug A bereits 30 Minuten zurückgelegt ==> 36 km und legt pro Minute 1,2x in Kilometern zurück

Um 8:30 hat Zug B Null Kilometer zurückgelegt und fährt mit einer Geschwindigkeit von 1x in Kilometern

Nun beide Gleichungen addieren und das Ergebnis gleich 234 setzen. Und dann am Ende ausrechnen.

Kommentar von xstefannx ,

Ah mist das ist das xD Oky vielen Dank für die aussführliche Antwort. :)

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten