matheaufgabe WICHTIGGGG?
Ein Händler kauft Kaffee und Tee. Er kauft um 60 kg mehr Tee als Kaffee ein. Die gesamte Kaffeemenge verkauft er um € 12.00 pro kg, die gesamte Teemenge um 8.00 pro kg. Sein gesamter Erlös beträgt € 2.880,00 Welche Mengen hat der Händler eingekauft?
2 Antworten
k + 60 = t
k * 12 + t * 8 = 2880
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Lösung:
k = Kaffee = 120 kg
t = Tee = 180 kg
z.B. mit dem Einsetzungsverfahren:
k + 60 = t
setze in der 2. Gl. statt t den Term k + 60 ein, also:
k * 12 + (k + 60) * 8 = 2880
und löse diese Gl. nach k auf
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dann t aus k + 60 = t mit dem Wert von k berechnen
8.00 × 60 = 480€ (Erlös für 60kg Tee)
2.880,00 - 480,00= 2.400€ (Gesamter Erlös ohne den Erlös von den 60kg mehr Tee)
2.400,00€ : 2 = 1.200,00€ (Hälfte vom Erlös ohne 60kg mehr Tee)
Menge Tee=
1.200,00€ + 480,00€ = 1.680,00€
1.680,00€ : 8,00€ = 210kg Tee
Menge Kaffee=
1,200kg
1.200kg€ : 12,00€ = 100kg
Überprüfung=
100kg (Kaffee) × 12,00€ (Verkaufspreis) = 1.200,00€
210kg (Tee) × 8,00€ (Verkaufspreis) = 1.680€
1.200,00€ + 1.680,00€ = 2.880,00€ (Gesamter Erlös)
Hast du noch Fragen?
Ja, einfacher Dreisatz. Z.B. Kaffe = x, Tee = x+60; also Kaffeepreis (12€) mal x plus Teepreis mal 8 €;
12x + (x+60)8 = 2880 €; Auflösung: 20x + 480 = 2880; x = 120
Kaffe: 120 kg x 12 = 1440 €; Tee: 180 kg x 8 = 1440 €; zusammen: 2880 €
nein es steht kein rechenweg da und wirklich dankeschön🤍
2.400,00€ : 2 = 1.200,00€ (Hälfte vom Erlös ohne 60kg mehr Tee)
das ist richtig, aber diese Hälfte besteht nicht ausschließlich aus dem Erlös nur einer Warenart, also entweder nur Tee oder nur Kaffee - das setzt du aber im weiteren Rechenverlauf voraus -, weil Kaffee und Tee nicht gleich teuer sind.
bei deinem Ergebnis würde 110kg mehr Tee als Kaffee gekauft anstatt 60kg, wie in der Angabe
wie würde man aber bei diesem rechenweg von k*12+t*8=2880 zu 120kg und zu 180kg kommen?