Matheaufgabe: Welche Zahl ist um 1 größer als ihr Kehrwert?

Hallo, ich schreibe am Donnerstag Schulaufgabe (9te Klasse) und wir haben vor den Ferien ein Blatt bekommen und da steht die Aufgabe. Ich weiß schonmal das man so anfangen muss: aber wie geht es weiter?

Answer 1

[gauss58]

Löse die quadratische Gleichung:

x² - x - 1 = 0

Comments

[Darius33]

danke, das habe ich jetzt verstanden aber wie kommt man auf x² - x - 1 = 0

[gauss58]

@Darius33

x = (1/x) + 1

mit x multiplizieren:

x² = 1 + x

(1 + x) subtrahieren

x² - x - 1 = 0

[Darius33]

@gauss58

oh ich merke grad das ich die aufgabe falsch abgeschrieben habe, die gesuchte Zahl sollte 1 kleiner sein. Ist es dann einfach x = (1/x) - 1 ?

[gauss58]

@Darius33

ja, dann gilt: x = (1/x) - 1

[Darius33]

@gauss58

danke !!

Answer 2

[Suboptimierer]

Du kannst die Gleichung mit x durchmultiplizieren und sie dann so umformen, dass du die pq-Formel anwenden kannst.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik

Answer 3

[verreisterNutzer]

Stelle eine Gleichung auf. Beim Umstellen fällt dir wahrscheinlich auf, dass es eine Quadratische Gleichung ist.

Nach der pq Formel ist die Lösung der Goldene Schnitt. ( Das erkennt man schon an der Gleichung)

Der goldene Schnitt beträgt (1+✓5)/2