Matheaufgabe mit.umgekehrt dreisatz Mit röhren?

Fünf gleich starke röhren füllen ein brunnenbecken in vier Stunden

Nach einer Stunde fällt ein röhre aus

So hab ich es gemacht(Bild)

Answer 1

[guinan]

Du hast aber angenommen, 5 Röhren füllen ein Becken in 3 Stunden. In der Aufgabe steht aber in 4 Stunden. Und die Stunde abgezogen, wo alle 5 laufen, hast du auch nicht.

5 Röhren füllen das Becken in 4 Stunden. Nach einer Stunde fällt eine Röhre aus. Nach einer Stunde ist 1/4 des Beckens gefüllt, 3/4 Becken bleiben noch übrig.

5 Röhren brauchen 4 Stunden/Becken

1 Röhre braucht 20 Stunden/Becken

4 Röhren brauchen 5 Stunden/Becken

Nun haben wir kein ganzes Becken mehr übrig, sondern nur 3/4 Becken.

5 Stunden werden für 1 Becken gebraucht

x Stunden für 3/4 Becken

x= 5 mal 3/4 = 15/4= 3 Stunden 45 Minuten

Insgesamt werden 1 Stunde (mit allen 5 Rohren) + 3 Stunden 45 Minuten (nur noch mit 4 Rohren) = 4 Stunden 45 Minuten für das gesamte Becken gebraucht.

Answer 2

[Geooekologe]

Dein Ergebnis 4 Std. 45 Minuten ist zwar richtig, aber der Rechenweg nicht nachvollziehbar.

Ich empfehle ein lineares Gleichungssystem. Fö ist dabei die Fördermenge eines Rohrs pro Stunde. M = die Beckengröße.
Dann ergibt sich:
I) Fö * 4h * 5 Röhren = M
II) Fö * 1h  * 5 Röhren + Fö* xh * 4 Röhren = M

Nun wird unter Rausfall von M die Gleichung I mit Gleichung II gleichgesetzt. Dann wird noch Fö rausgekürzt.
Dann ergibt sich x = 15/4 = 3,75 Std. Das ist die Zeit, wo 4 Rohre laufen.
Inklusive der ersten Stunde ergibt sich Beckenfüllzeit 4,75 Std.

Answer 3

[Volens]

Ich habe es im Fünfsatzverfahren (mit umgekehrtem Dreisatz) nachgerechnet und kann dein Ergebnis bestätigen. Die Überlegung, dass nach einer Stunde Laufzeit mit der Gleichung  3 * 5 = 15  die neue Ausgangssituation dargestellt werden kann und dann zu der 1 Std. noch 3,75 Std. dazu kommen, verkürzt es auf einen proportionalen Dreisatz.

Sehr gut!
Ich fürchte nur, für die Schule müsstest du eine solche Erklärung dazuschreiben.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Comments

[Volens]

Muss natürlich heißen:

verkürzt es auf einen umgekehrt proportionalen Dreisatz.

Answer 4

[lillsister]

6.67h ist richtig ;)

Wie man drauf kommt, kannst du ja selbst rausfinden

Comments

[Geooekologe]

Antwort ist falsch. Richtig ist das Ergebnis "nach 4,75 Stunden = 4 Stunden und 45 min ist das Becken voll.

Answer 5

[Naibafrecko3D]

Geh mal auf EHAUSAUFGABEN die helfen dir bestimmt