Mathe: Zylinder im Würfel?

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2 Antworten

Schneide den Würfel von oben nach unten Diagonal durch.

Sei a=1. Diese Schnittfläche müsste jetzt so aussehen:

Ein Rechteck mit Höhe 1, Länge Wurzel von 2 (das ist die Diagonale in der Ober/Unterseite des Würfels). Die Diagonale des Rechtecks hat dann Länge Wurzel von 3, das ist die Körperdiagonale.

Der obere/untere Kreisfläche des Zylinders steht senkrecht auf der Körperdiagonalen=Diagonale unseres Rechtecks=Zylinderachse, und berührt den unteren Rand des Rechtecks. Dies einzeichnen.

Rest selbst berechnen.

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Kommentar von Maimaier
18.02.2016, 08:54

die untere Kreisfläche berührt den unteren Rand, die obere Kreisfläche berührt den oberen Rand

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Satz des Pythagoras anwenden c^2= a^2 +b^2 

Diagonale beim Würfel d^2 = a^2 +a^2= 2 *a^2 ergibt d= Wurzel (2) * a

Nun die Raumdiagonale dr^2 = d^2 + a^2=2 * a^2 + a^2=3 *a^2 ergibt

dr= Wurzel (3) * a und es gilt h= d= 2 *r also

h=2*r= a * Wurzel (3)

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