Mathe W-keitsrechnung?

Hallo,

Berechne:

Peter und klaus spielen Tennis.Mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,6 gewinnt Peter einen Satz und mit 0,4 Paul. Sieger ist der der zuerst 4 mal gewonnen hat, dann endet das Spiel sofort. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das Peter 4:1 gewinnt

4:2,4:3,4:0

Paul gewinnt:

4:0,4:1,4:2,4:3

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

Beispiel: Peter gewinnt 4:1.

Das bedeutet: Paul gewinnt einen Satz, Peter vier.

Gewinnt Paul den ersten Satz und Peter die vier restlichen, hätte das eine Wahrscheinlichkeit von 0,4*0,6^4.

Nun kann Paul nicht nur den ersten Satz gewinnen, aber auch den zweiten, dritten oder vierten mit jeweils gleicher Wahrscheinlichkeit. Den fünften kann er nicht gewinnen, weil das Spiel dann beim Stand von 4:0 bereits beendet wäre.

Daher das Ergebnis noch mit 4 multiplizieren:

4*0,4*0,6^4.

Das ergibt eine Wahrscheinlichkeit von etwa 20,7 %.

Herzliche Grüße,

Willy