Knobelaufgabenhilfe?
Berechne:
Peter und klaus spielen Tennis.Mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,6 gewinnt Peter einen Satz und mit 0,4 Paul. Sieger ist der der zuerst 4 mal gewonnen hat, dann endet das Spiel sofort. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das Peter 4:1 gewinnt
4:2,4:3,4:0
Paul gewinnt:
4:0,4:1,4:2,4:3
2 Antworten
Wer ist denn jetzt Klaus? xD
Ich würde alle anderen Spielmöglichkeiten außer Acht lassen. Uns geht es nur um den 4:1 Stand.
Welche Möglichkeiten gibt es diesen Endstand zu erreichen?
Es werden auf jeden Fall 5 Spiele gespielt. Ein Spiel davon gewinnt Paul.
Es gibt 4 Möglichkeiten:
Paul gewinnt das erste Spiel.
Paul gewinnt das zweite Spiel.
Paul gewinnt das dritte Spiel.
Paul gewinnt das vierte Spiel.
Das 5. Spiel kann er nicht gewinnen, weil Peter schon mit 4:0 gewonnen hätte.
Und jetzt darfst du für jede Möglichkeit die Wahrscheinlichkeit ausrechnen und sie anschließend addieren.
Tipps gibt es ja in den anderen Antworten schon.
Peter und klaus spielen Tennis.Mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,6 gewinnt Peter einen Satz und mit 0,4 Paul. Sieger ist der der zuerst 4 mal gewonnen hat, dann endet das Spiel sofort. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das Peter 4:1 gewinnt
1:0 2:0 3:0 4 :0 4:1 -- 0,6^4 * 0,4^1
1:0 2:0 3:0 3:1 4:1 --0,6^4 * 0,4^1
1:0 2:0 2:1 3:1 4:1 --0,6^4 * 0,4^1
1:0 1:1 2:1 3:1 4:1 --0,6^4 * 0,4^1
0:1 1:1 2:1 3:1 4:1 --0,6^4 * 0,4^1
Hierfür musst du immer die Wahrscheinlichkeiten ausrechnen und addieren.
p = 5 * (0,6^4 * 0,4^1) = 0,2592 = 25,92%