Mathe, Strahlensätze, Ähnlichkeit, Zentrische Streckung?

Wie rechne ich aus, wie breit der Fluss ist?

Answer 1

[Kwalliteht]

Zeichne auf vom rechten Ende der 84m langen Linie eine Senkrechte nach unten. Die teilt die Linie unten in einen linken Teil von 84m und einen rechten Teil von 36m (zusammen 120m). Außerdem entsteht unten ein Dreieck, welches ähnlich zu bereits existierenden Dreieck ist. Bei ähnlichen Figuren sind die Seitenverhältnisse konstant, also ergibt sich:

x/30m=84m/36m

umgestellt nach x:

x=30m*84m/36m

x=70m

Comments

[Katrin1004]

Danke, Ihre Antwort war sehr hilfreich 😊.

[Kwalliteht]

@Katrin1004

Wobei die Antwort von evtldocha in keiner Weise schlechter war. Sie erspart einem die Konstruktion des zusätzlichen Dreiecks. Allerdings ist die Gleichung ein wenig komplizierter. Mit ein wenig Übung sind beide Lösungswege kein Problem.

Answer 2

[evtldocha]

Wie rechne ich aus, wie breit der Fluss ist?

Strahlensatz anwenden

$\frac{x}{84}=\frac{x+30}{120}$

und nun nach "x" auflösen.