mathe sinus kurve?
ich bin in der 11 klasse und wir machen nun sinus kurven. die frage ist jetzt wir haben eine aufgabe bekommen mit den angaben ein riesen rad mit der maximalhöhe von 135m eine umdrehung braucht 30 min und ein durchmesser von 120m. dazu sollen wir die funktionsgleichung aufstellen für die höhe einer gondel mit der abhänggikeit zur zeit. die formel die ich habe ist: f(x)=67,5*sin(2pi/0,5(x)+67,5 1. ist diese formel richtig 2.verstehe ich nicht warum bei geogebra die höhe von 0 nicht auf der y achse liegt. danke für die hilfe :D
1 Antwort
Du steigst ein, wenn die Gondel ganz unten ist - die minimale Höhe ist also 15m (Maximalhöhe - Durchmesser).
Du weißt (hoffentlich!), dass an der Stelle 0 die cos-Funktion ihr Minimum=-1 hat; daher ist die Verwendung der cosinus-Funktion sinnvoll.
Eine ganze Umdrehung entspricht 2π bzw. 30min → das hast du richtig verarbeitet.
Da der Durchmesser 120m ist, ist die maximale Amplitude 60 (=Radius).
Der Mittelpunkt des Rades befindet sich aber nicht im Ursprung, sondern 75m über dem Boden.
Also muß die Funktion lauten:
h(x)= 60·cos(2πx/0,5)+75; ....x in Stunden