Mathe Aufgabe: Wie bestimme ich zwei verschiedene Winkel?
Hallo zusammen,
ich schreibe morgen eine Klassenarbeit und komme bei einer Übungsaufgabe nicht weiter...
Das höchste Riesenrad Europas ist das London Eye einer Gesamthöhe von 135m.
Sein Rad hat einen Durchmesser von ungefähr 122m und braucht für eine Umdrehung etwa 30 Minuten. Legt man den Ursprung eines gedachten Koordinatensystems in den Mittelpunkt des Rades so befindet sich zu Beobachtsbeginn die Gondel rechts auf der Höhe und dreht sich gegen den Uhrzeigersinn.
Bestimme zwei Winkel für alpha wo sich die Gondel gerade auf der Höhe von Big Ben(96m) befindet.
Wäre dankbar wenn mir jemand bei dieser Aufgabe helfen würde :)
2 Antworten
Also der Koordinatenursprung liegt in 13m + 61m = 74m Höhe. Jetzt haben wir also eine Gegenkathete von 96m - 74m = 22m gegeben. Außerdem haben wir die Hypotenuse gegeben mit 61m. Der Winkel Alpha_1 ist also arcsin(22m/61m). Der Winkel Alpha_2 ist 180 Grad - Alpha_1
Das Rechteck rechts soll Big Ben sein.
Da der Ursprung des Koordinatensystems im Mittelpunkt des Rades liegen soll, ist der Boden bei Y=-74 und die Oberkante des Rechtecks ("Big Ben") bei Y=22.
Du suchst die beiden grün markierten Winkel.
MA'A bildet ein rechtwinkliges Dreieck.
Die Länge AA' ist die Gegenkathete zum gesuchten Winkel, sie beträgt 22 m. Die Länge MA ist die Hypotenuse, sie beträgt 61 m (der Radius des Rades).
Rest kannst du selbst?
