Mathe? Logarithmus?

Die Temperatur des Tees in einer Teetasse nimmt alle 5Minuten um 10% ab. In welcher Zeit kühlt sich die Temperatur von 66C auf 35C ab?

Answer 1

[Jullma]

Hallo,

das ist natürlich die Frage, was man hier als Nullpunkt ansieht. Physikalisch wäre es korrekt, diesen bei 0K, sprich -273,15°C anzusetzen. Die Aufgabe sieht mir jedoch eher danach aus, dass von 0°C als "Nullpunkt" ausgegangen wird.

Demnach gilt für deine Temperatur:

$T\left(t\right)=66\cdot0,9^{\frac{t}{5}}$

T... Temperatur

t... Zeit nach Beobachtungsbeginn in min

Setzt man ein:

$35=66\cdot0,9^{\frac{t}{5}}$ $\frac{35}{66}=0,9^{\frac{t}{5}}\ \ \ \ \mid\log_{0,9}\left(\right)$

$\log_{0,9}\left(\frac{35}{66}\right)=\frac{t}{5}\ \ \ \mid\cdot5$ $t=5\cdot\log_{0,9}\left(\frac{35}{66}\right)$

Einsetzen darfst du selbst.

Liebe Grüße

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Physikstudent