Mathe Hilfe Pyramide Netz berechnen?
Ich schreibe morgen eine Arbeit und brauche Hilfe. Wie rechnet man von der Pyramide den Netz aus und wie zeichnet man den. Ich komme da einfach nicht weiter.
Zb jetzt geg: d=17cm und h=6,8cm
Ges:Oberfläche und Mantel.
Oberfläche und Mantel hab ich schon ausgerechnet aber wie geht's jetzt weiter??
4 Antworten
d =Diagonalenlänge der quadratischen Grundfläche
Es gilt d = √(2 * a ^ 2), deshalb ist a = √(0.5 * d ^ 2)
Mit d = 17 also
a = √(0.5 * 17 ^ 2) = √(144.5) = 12.02081528
a = 12.02081528
h _ a = √ (h ^ 2 + (a ^ 2) / 4)
h = 6.8
h _ a = √(6.8 ^ 2 + 36.125)
h _ a = 9.075516514
M = 2 * a * h _ a
M = 2 * 12.02081528 * 9.075516514 = 218.1902152 cm ^ 2
O = G + M
G = a ^ 2
G = 144.5 cm ^ 2
O = 144.5 cm ^ 2 + 218.1902152 cm ^ 2 = 362.6902152 cm ^ 2
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a = Seitenlänge der Grundfläche
G = Grundfläche
d = Diagonalenlänge der quadratischen Grundfläche
h = Höhe der Pyramide
h _ a = Dreiecksseitenhöhe auf der Seite a
M = Mantelfläche
O = Oberfläche
Der Zylinder hat eine Oberseite und eine Unterseite, jeweils kreisförmig.
Die beiden bilden die Grundflächen.
In der Mitte liegt außen herum der Mantel.
Wenn du das addierst, hast du die Oberfläche: O = 2G + M
Bevor du zeichnest, musst du noch rechnen, denn wenn du den Mantel aufschneidest, hast du nur eine Seite (h = 6,8 cm).
Die andere entspricht dem Umfang des Kreises.
u = π d
u = π * 17 Das Ergebnis verrät dir dein Taschenrechner, sobald du
die Taste mit π gefunden hast. Findest du sie nicht, nimm
π = 3,14. Das ist nicht genau, aber genau genug für uns.
Zum Zeichnen des Netzes malst du den Mantel in die Mitte und oben und unten einen Kreis mit Radius 8,5 cm in die Mitte.
Jetzt rechnen:
Eine Kreisfläche ist G = π * r²
Den Radius r nimmst du aus d. r = 8,5 cm
Jetzt mit dem Taschenrechner ausrechnen.
Für die Fläche des Mantels brauchst du nur noch zu rechnen:
M = u * h
Dann zweimal G rechnen und M addieren, danach hast du auch die Oberfläche.
Hast du beim Rechnen auch diese Werte herausbekommen?
Du hast ja geschrieben, du habest es schon gerechnet.
Hallo Sinaln123,
du läufst Gefahr, dass die Frage als Hausarbeit gelöscht wird.
Vorfragen:
Was ist das für eine Pyramide? Es gibt quadratische Pyramiden, Rechteckpyramiden, Rundpyramiden (=Kegel) und andere.
Ist d die Diagonale oder die Grundseite?
Soll das Netz (= augeklappte, abgewickelte Pyramide) oder die Pyramide im Schrägbild gezeichnet werden oder beides?
Soll auch das Volumen berechnet werden?
Soll die Kantenlänge der Schrägen berechnet werden?
Ich werde dir das aber nicht mehr für die Arbeit morgen beantworten können. (Ich bin jetzt müde.) Aber vielleicht kann dir jemand aufgrund deiner Angaben dann weiterhelfen.
In Kurzfassung:
Volumen ist Grundfläche mal Höhe (Radiusquadrat mal Pi mal Höhe)
Oberfläche sind die beiden Deckkreise + Mantel, wobei der Mantel die Fläche hat: Umfang mal Höhe = d mal Pi mal h.
Das Netz wäre der aufgeklappte Zylinder: Oben und unten ein Kreis, dazwischen ein Rechteck mit dem abgewickelten Mantel
Da der Mantel bei 17 cm Durchmesser aber eine Länge von 53,38 (rund) cm hat, zeichnest du am besten im Maßstab 1: 2.
was willst du denn noch ausrechnen?
was ist das netz?
volumen sind 1/3 gh
Ups tut mir leid. Mein Fehler. Da sollte statt Pyramide Zylinder hin
Tut mir Leid. Mein Fehler. Da sollte statt Pyramide Zylinder hin