Frage von hannah5548, 87

mathe hausaufgabe verstehe ich nicht?

hallo kann mir jemand erklären wie man diese aufgabe macht ich verstehe das überhaupt nicht Eine 4m lange Strecke ist gegen eine senkrechte Wand gelehnt.Der Boden fällt vom Fußpunkt zur Wand hin unter einem Winkel von 20 grad ab und der Fußpunkt der Stange ist längs des Bodens von der Wand um 0,5m entfernt. 1)Wie groß ist der horizontalabstand des Fußpunktes von der Stange zur Wand? 2)Welchen Winkel schließt die Stange mit dem Boden ein? 3)Wie hoch ist das obere Ende der Stange über dem Boden?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von 2AlexH2, 32

Das ist ein Dreieck. Zeichne dir solche Aufgaben erst einmal auf Papier mit den ungefähren Winkeln und der Streckenlänge. 

Wenn du die Figur betrachtest, siehst du zwei rechtwinklige Dreiecke die beim Fuss der Stange zusammenkommen.<Schreib dir die beiden Formeln auf und löse gegen die unbekannten auf (Pitagoras, Winkel).

Kommentar von hannah5548 ,

ich habs versucht zu zeichnen aber ich kriege es nicht hin weil ich die angabe nicht verstehe

Kommentar von 2AlexH2 ,

Was verstehst du nicht abgesehen, dass es Stange lehnt an der Wand heissen müsste?

Du zeichnest einen waagrechten Boden und eine senkrechte Wand. Dagegen lehnt die Stange bestimmter Länge.

Kommentar von hannah5548 ,

http://www.mathe-lexikon.at/media/advanced_pictures/RechtwinkligesDreieck.jpg

würde das dreieck so ausschauen? wie im bild(siehe link)

Kommentar von hannah5548 ,

wenn das stimmt dann wäre sozusagen die hypothenuse also das c die 4m oder?

Kommentar von 2AlexH2 ,

ja vom oberen rechtwinkligen Dreieck (siehe unten).

Kommentar von 2AlexH2 ,

du hast noch ein weiteres Dreieck Bodenschräge, Distanzlinie Stange zur Wand, Wandabschnitt von der Distanzlinie zur Wand bis zum Bodenanschluss des Bodens,

Kommentar von 2AlexH2 ,

Vom Fusspunkt der Stange zur Wand hin fällt der Boden um 20° ab. Diese schräge Strecke vom Fiûss der Stange bis zur Wand ist 0,5 Meter lang. Beim Fussdreieck mit rechtem Winkel  hast du eine Seitenlänge und den Winkel beim Fuss. Dadurch kannst du 1) rechnen. Mit 1) kannst du dann auch die Winkel des oberen Dreiecks rechnen (Stange, Wand, Distanzlinie zur Wand). Gesucht ist der Winkel Stange zur Distanzlinie zur Wand. rechnest du diesen Winkel mit den 2o+ zusammen hast du den Gesamtwinkel Boden zur Stange.

Kommentar von hannah5548 ,

zwei dreiecke? oh je also ist 20 grad alpha oder?

Antwort
von Halswirbelstrom, 17

Skizze anfertigen !

Dreieck ABC

A ist Fußpunkt der 4m langen Stange am Boden

B ist Fußpunkt der Wand am Boden

C ist oberes Ende der 4m langen Stange an der Wand

Dreieck ABC zu einem rechtwinkeligen Dreieck ADC ergänzen, < ADC = 90°

Parallele zu AD durch B einzeichnen, Dreieck ADB ist auch rechtwinkelig

sin 20° = BD / BA    →    BD = 0,5m · sin 20° ≈ 0,147m

tan 20° = BD / AD    →    AD = BD / tan 20° ≈ 0,47m

horizontaler Abstand des Fußpunktes der Stange von der Wand: AD ≈ 0,47m

Im Δ ADC gilt der Satz des Pythagoras:

→   DC = √( AC² - AD²) = √( (4m)² - (0,47m)² ) ≈ 3,97m

Höhenunterschied vom Fußpunkt der Stange am Boden zum oberen Ende der Stange an der Wand:  DC ≈ 3,97m

Im Δ ADC gilt der Sinussatz:

DC / AC = sin < DAC / sin < ADC ,     sin < ADC = sin 90° =1

→  sin < DAC = DC / AC = 3,97 / 4,0 = 0,9925   →  < DAC ≈ 83°

< ABC = < DAC – 20° = 83°- 20° ≈ 63°

Die Stange schließt mit dem Boden den Winkel  CAB ≈ 63°  ein.

Gruß, H.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community