Mathe Hauptnenner?
Hi wie geht das bei diesen komischen Zahlen.ich bin nd gut in Mathe.Es ist die 9b
2 Antworten
Zuerst "zerlegst" Du beide Nenner in seine einzelnen Faktoren. Der Hauptnenner ist dann die "Vereinigungsmenge" dieser Faktoren, d. h. Du musst den ersten Bruch mit den Faktoren erweitern die der andere Nenner zusätzlich hat, und den zweiten Bruch mit den Faktoren, die der zweite Nenner gegenüber dem ersten nicht hat. (Vereinigungsmenge ist hier mathematisch falsch ausgedrückt - aber ich hoffe Du verstehst so besser was gemeint ist...)
Beispiel:
b1) hier hast Du links den Nenner 4b, das ist "komplett zerlegt" = 2 * 2 * b; rechts der Nenner lautet 2b², also =2 * b * b.
D. h. im linken Nenner fehlt gegenüber dem rechten einmal der Faktor b, und beim rechten fehlt gegenüber dem linken einmal der Faktor 2, d. h., wenn Du den ersten Bruch nun mit b erweiterst und den zweiten Bruch mit 2, dann lauten beide Nenner 2*2*b*b, also 4b². Dies ist dann der Hauptnenner.
Das Beispiel im Buch ist vielleicht etwas schwer nachvollziehbar, weil da "plötzlich" links mit (a-2) erweitert wurde. Das liegt daran, dass im rechten Nenner (a²-4) steht und das (3. binomische Formel) gleich (a+2)*(a-2) ist.
weiteres Beispiel:
b4) linker Nenner: 10x+10=10(x+1)=2*5*(x+1)
rechter Nenner: 5x²-5=5(x²-1)=5*(x+1)*(x-1) [wieder 3. binom. Formel]
D. h. hier musst Du den linken Bruch mit (x-1) erweitern, und den rechten mit 2. Somit ergibt sich als Hauptnenner: 2*5*(x+1)*(x-1)=10(x²-1).
Hi wie geht das bei diesen komischen Zahlen.
... genauso wie bei Zahlen auch (nur braucht es für Buchstaben keine Primfaktorenzerlegung). Es wird die höchste Potenz eines jeden unterschiedlichen Faktors genommen
Aufgabe a)
Nenner 1) 4b = 2²·b
Nenner 2) 2·b²
Höchste Potenz von 2 ist 2 wegen 2² im Nenner 1
Höchste Potenz von b ist 2 wegen b² im Nenner 2
Damit ist der Hauptnenner: 2²·b²=4·b²
Und dann hat man (den ersten Term muss man mit "b" erweitern und den zweiten Term mit "2"):