Mathe gleichung wie lösen?
Ich habe eine Gleichung welche so aussieht:
xp = 5 * (lvl ^ 2) + (50 * lvl) + 100
Diese rechnet die XP aus welche man pro level benötigt.
Jedoch wie stelle ich die Gleichung jetzt so um, dass ich xp = lvl bekomme, so dass ich bei level z.B. 1.771.120xp eingeben kann und er mir dann sagt, dass das lvl 42 entspricht.
3 Antworten
Deine Formel passt nicht zu den Werten. Setz mal |v| = 42, dann muss nach deiner Formel xp = 11.020 rauskommen.
Deine Formel ist nur für die ersten beiden Spalten, allerdings nicht für die dritte korrekt. Die dritte ist immer die Summe der vorherigen xp mit dem dazugekommenen.
Aus deiner Formel kannst du |v| so berechnen:
5 |v|² + 50 |v| + 100 = xp
Nach der abc-Formel erhält man dann
|v| = (–50 + √(50² – 4 * 5 * (100 – xp))) / (2 * 5)
|v| = (–50 + √(500 + 20 * xp)) / 10
Wegen dem Betrag, ist das ± aus der abc-Formel zu + geschrieben von mir.
Das "lvl" ist übrigens eine variable, könnte man auch nur l nennen. Das kein absoluter Wert v oder so. Hat es vielleicht etwas damit zu tun?
oder wie würdest du denn die 1.77.120xp in die formel einrechnen?
Und das hatte ich gerechnet:
Level 2
C5 = 5 * (2 ^ 2) + (50 * 2) + 100 = 220=(-50+WURZEL(500+20*C5)) / 10Das "lvl" ist übrigens eine variable, könnte man auch nur l nennen. Das kein absoluter Wert v oder so. Hat es vielleicht etwas damit zu tun?
Okay, dennoch das positive Vorzeichen, da es ja keine negativen Level gibt (so wie ich das sehe).
Und das hatte ich gerechnet:
Level 2
Das ist auch korrekt. Hier geht die Formel, die ich für die Auflösung nach dem Level in meiner Antwort gegeben habe auch.
oder wie würdest du denn die 1.77.120xp in die formel einrechnen?
Du verstehst hier etwas falsch. Die B-Spalte gibt die xp für das jeweilige Level an, nicht die C-Spalte. Deine Formel - und damit auch meine - ist für die Spalten A und B gedacht: Deine Formel ordnet jedem Level aus der A-Spalte das jeweilige xp zu, meine ordnet jedem xp aus der B-Spalte das jeweilige Level zu.
Diese 1.771.120 xp sind in der C-Spalte zu finden. In der C-Spalte ist immer die Summe von dem ganzen xp der vorherigen Level addiert mit dem xp aus dem aus der jeweiligen Zeile.
C4 = B4
C5 = B4 + B5
C6 = B4 + B5 + B6
C7 = B4 + B5 + B6 + B7
C8 = B4 + B5 + B6 + B7 + B8
usw...
Für die Werte in der C-Spalte gilt also eine andere Formel als die du angegeben hast - die gilt für die B-Spalte. Ich gebe hier einfach mal die Formel an, wenn du den Wert für die C-Spalte abhängig des Levels v berechnen möchtest:
xp = 5 v (v + 1) (2 v + 1) / 6 + 50 v (v + 1) / 2 + 100 v – 155
bzw. vereinfach
xp = 5/3 x³ + 55/2 x² + 755/6 x – 155
Die Umkehrung (Level berechnen bei bekannten gesamt verdienten xp) ist schwierig. Eine Lösungsformel wäre zu komlplex für die Anwedung. Hier musst du einen Taschenrechner arbeiten lassen.
Aber hauptsächlich geht es ja darum, dass deine Formel und meine Formel Bezug zur A- unf B- und nicht zur C-Spalte haben.
Na entweder du liest aus der Tabelle ab oder du löst die Gleichung
5*lvl² + 50*lvl + 100 - xp = 0
nach lvl auf.
Ich verstehe ja eben nicht wie ich eine allgemeine Formel bekomme für jedes Level.
Aus der Tabelle ablesen bringt ja nichts, weil ich genau diese vervollständigen muss bis 100.
Ich würde es liebendgerne verstehen, jedoch macht es für mich wirklich keinen Sinn wie ich durch das eintragen des levels auf die total xp kommen soll
Na du wirst doch wohl wissen wie man eine quadratische Gleichung löst, oder? Sagt dir die abc-Formel etwa nichts?
Ich habe wahnsinnig keine Ahnung, das ist nicht für die Schule, ich habe das nur gesagt, damit es leichter zu verstehen ist für andere.
Ich gehe jedoch seit 6 Jahren nicht mehr in die Schule und daher habe ich die abc-formel komplett vergessen.
Jetzt brauche ich halt die Lösung für ein Freizeitprojekt
Wenn du die Tabelle vervollständigen willst, siehst du sicher, dass wir die nötigen XP bei lvl x mit
XP(x)=220+(x-1)*65+10*(((x-1)²+(x-1))/2)
=220+65x-65+5(x-1)²+5(x-1)
=155+65x+5x²-10x+5+5x-5
XP(x)=5x²+60x+155 berechnen können.
Hier erhältst du, wenn du eine bestimmte XP Zahl (Achtung! aus der Spalte der nötigen XP) einsetzt, das Level, bei dem du dich befindest.
Du willst aber sicher auf die GesamtXP hinaus. Dafür brauchen wir also die Summe von
GesamtXP(x)=XP(1)+XP(2)+...+XP(x)
GesamtXP(x)=155x+30x²+30x+5(x³/3+x²/2+x/6)
=5/3*x³+5/2*x²+5/6*x+185x+30x²
=5/3x³+32.5x²+1115/6x
Jetzt kannst du die gesammelte XP mit der Funktion gleichsetzen und das Level berechnen. Dafür brauchst du aber höchstwahrscheinlich Taschenrechner. Per Hand wird das schwer. :)
Also wenn ich das jetzt ausreche in meinem google sheet kommt da raus, dass level 28 level 105 sei