Mathe Aufgabe (Lineare Gleichungssysteme) Rechenweg?

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3 Antworten

Du musst einfach nur zwei Gleichungen aufstellen:

Brigitte bezahlt für 2 Flaschen Cola und 3 Brötchen 3,40 Euro. Sophia kauft eine Flasche Cola und 2 Brötchen und bezahlt 1,90 Euro.

I  2c + 3b = 3,4
II c + 2b = 1,9       |-2b

II' c = 1,9 - 2b

II' in I
2(1,9 - 2b) + 3b = 3,4
3,8 - 4b + 3b = 3,4
3,8 - b = 3,4                   |-3,8
-b = -0,4                         |*(-1)
b = 0,4

II'' c + 2 * 0,4 = 1,9
    c + 0,8 = 1,9             |-0,8
    c = 1,1

A: Ein Brötchen kostet 40ct, eine Flasche Cola 1,10€.

Der Rest ist ähnlich, das schaffst du alleine.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

PS: Was eine Flasche Limonade kostet, kann ich dir aber trotzdem nicht sagen :D

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Also du bezeichnest zuerst die Anzahl der Cola-Flaschen als x und die Brötchen als y.

Dann erstellst du ein LGS, löst in einer der zwei Spalten nach x oder y auf und setzt das in die andere Gleichung ein.

Dann erhältst du einen der beiden Werte und kannst damit dann durch erneutes Einsetzen in eine Gleichung den jeweils anderen Wert herausfinden.

Gruß, DragonFireHD :-)

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Kommentar von DragonFireHD
20.04.2016, 19:51

Sprich:

2x + 3y = 3,4

1x+2y= 1,7

0

c= cola
b= Brötchen

1. Gleichungen aufstellen

(I) 2c + 3b = 3,4
(II) 1c + 2b = 1,9

2. Nach 1 variable umstellen

(II) nach c
c=1,9-2b

3. In andere gleichung einsetzten

c in (I) :
2*(1,9-2b)+3b = 3,4

4. Nach b ausmultiplitzieren und auflösen:

2*(1,9-2b)+3b=3,4
3,8 -4b+3b = 3,4
3,8-b=3,4
0,4 =b

5. Einsetzten

b in c

c=1,9-2*0,4
c=1,9-0,8
c=1,1

B)
6*0,4 + x*1,1= 5,7

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