Frage von dreamkekzxd, 37

Mathe Achsenschnittpunkte berechnung?

Also thema lineare funktionen angenommen man hat jetzt z.B 2 Punkte gegeben A (1|2) B (5|4) dann muss man doch zuerst m berechnen? Das ist doch 0,5 dann muss ich doch b berechnen? Das ist 1,5 schön soweit jetzt Nullstelle :( dann hab ich 0=0,5x+1,5 gemacht und ausgerechnet da kommt -3 raus wow und joa was sind jetzt die Achsenschnittpunkte wie erkenne ich die? Z.b ordinatenschnittpunkt oder so?

Antwort
von poseidon42, 34

Also angenommen du hast eine lineare Funktion der Gestalt:

f(x)= mx + n   m: Steigung, x: Variable, n: Y-Achsenabschnitt 

So lässt sich über die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen Folgendes sagen:

Soll die Funktion die Y-Achse schneiden, so muss die x-Koordinate dieses Punktes 0 sein, dies lässt sich leicht anhand einer kurzen Skizze verdeutlichen. Ausrechnen kann man diesen also wie folgt:

x = 0 ----> Sy( 0 I f(0) ) 

Also gilt es noch die Y-Komponente zu ermitteln:

f(0) = m*0 + n 

f(0) = n  ----> Sy = (0 I n)

Soll die Funktion die X-Achse schneiden, so muss der "Abstand" zur x-Achse Null werden, also die Y-Komponente muss 0 werden:

y = f(x) = 0  ---->  Sx( x I 0 ) 

Dies lässt sich durch gleichsetzen der Funktion mit dem Wert für y tun, also 0:

f(x) = 0 = mx + n

0 = mx +n  II - n

-n = mx  II *1/m

-n/m = x 

Und damit haben wir unsere x-Koordinate des gesuchten Schnittpunktes mit der x-Achse ermittelt:

Sx( (-n/m) I 0 ) 

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 27

Die y-Achse bezeichnet man schon einmal als Ordinate, und die x-Achse als Abszisse.
Also ist der Ordinatenschnittpunkt der Schnittpunkt mit der y-Achse, also bei x=0 (bei Dir P(0|1,5)), und der Abszissenschnittpunkt ist der Schnittpunkt mit der x-Achse, also bei y=0, eher als Nullstelle bekannt (bei Dir N(-3|0)).

Kommentar von dreamkekzxd ,

Ordinatenschnittpunkt ist also b? 

Kommentar von Rhenane ,

ist mathematisch zwar nicht ganz korrekt ausgedrückt, da ein Punkt durch 2 Werte angegeben wird, aber b ist die Stelle, wo die Gerade die y-Achse (Ordinate) schneidet.

Antwort
von Maarrriiieee, 26

Wenn du die nullstellen brauchst musst du x aus rechnen und wenn es so wie Bei dir 3 ist dann ist deine nullstelle (3/0)

Antwort
von dreamkekzxd, 15

Ich musste nur durchblicken und habe paar beispiele gebraucht danke für eure Zahlreichen antworten :)

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