Mathe Ableitungsfunktion?

Hallo ich lerne gerade für meine Mathearbeit. Könnte mir jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen? EINMAL NUR DIE 3A UND DIE KOMPLETTE 4

Answer 1

[Elumania]

3a) I. Die lineare Funktion ist überall steigend.

II. fallend bis x = 3 und danach steigend.

b) Tiefpunkt bei II. bei x = 3 und y = -1. Keine Hochpunkte vorhanden.

3c)

4b) Gibt an mit welcher Geschwindigkeit der Flieger an der Stelle t steigt oder fällt.

c) Durchschnittliche Steigung beim Anstieg:

Der Drachen steigt von t = 0 bis t = 5 min von y = 0 bis y = 1000m

Der mittlere Anstieg ist dann ( 1000 - 0) / (5-0) = 200 m/min

Bei Minute 7 sank der Drachen am stärksten.

Dort sank er gemäß Steigungsdreieck. (3 kleine Kästen nach rechts und 5 kleine Kästen nach unten) heißt m = -5/3

25 kleine Kästen entspricht 1000 m

25 kleine Kästen entsprechen 5 min

Also beträgt die Steigung:

$m\ =\ -\frac{5\ Kästen}{3\ Kästen}\cdot\frac{\frac{1000\ m}{25\ Kästen}}{\frac{5\ m}{25\ Kästen}}=333\ \frac{m}{\min}$

Comments

[anonym27787]

Vielen Dank!! Ich habe große Probleme beim skizzieren. Wie skizziert man denn solche Graphen als Ableitungsfunktion?

[Elumania]

@anonym27787

Willst du Ableitungsfunktionen zeichen oder Integrale? In Aufgabe c) sollst du Integrale zeichnen.

[anonym27787]

@Elumania

Als Ableitung Integrale hatte ich noch nicht

[anonym27787]

@Elumania

Also von der 4.b und 3.c

[Elumania]

@anonym27787

Von Aufgabe 3c) sollst du das Integral f skizzieren, denn du hast f' gegeben.

Bei Aufgabe 4b) sollst du den Ableitungsgraphen f' skizzieren und du hast f gegeben.

Hier sind Regeln:

• Hat f'' eine Nullstelle, so hat f' ein Extrempunkt und f eine Wendestelle.
• Hat f' eine Nullstelle, so hat f ein Extrempunkt.

Guckst du hier: https://www.youtube.com/watch?v=iHj95FLyEZM

[anonym27787]

@Elumania

Vielen dank bei der 4c soll ich die mittlere Fallgeschwindigkeit berechnen da hätte ich ebenfalls 200 raus. Müsste ich dann -200m/min schreiben?

[Elumania]

@anonym27787

Ja

Answer 2

[DerJan2001]

Ich habe jetzt nicht so viel Zeit, aber bei der 3 a) kann ich schon mal helfen.
Die Ableitung ist definiert als die Änderung einer Funktion. Anschaulich ist es die Steigung eines Graphen.

Wenn die Steigung positiv ist, ist die Ableitung positiv. Ist die Steigung negativ, ist die Ableitung negativ.
Ist die Steigung 0 (Extremstelle, Wendestelle) ist auch die Ableitung 0.

D.h. die Steigung ist negativ von -1 bis 3, bei 3 ist dann eine Tiefpunkt und von 3 aufwärts ist die Steigung positiv.