Maßstab berechnen?
Welchen Neigungswinkel hat ein Abhang von der Länge l=320m, wenn er auf der Karte(1:25000) 11mm misst?
Wir soll ich solche Aufgaben lösen,also mit Maßstab und so. Sind die Lösungwege immer gleich?
3 Antworten
l = 320 m (Hypotenuse)
horizontale Entfernung auf Karte = 11 mm (M 1 : 25000)
11 mm * 25000 = 275000 mm = 275 m (Ankathete)
cos(α) = 275 / 320
α = 30,75°
11 mm auf der Karte sind 275 m in der Natur.
Das ist die Ankathete des Neigungswinkels.
Die 320 m sind dann die Hypotenuse, so dass der Kosinus des Neigungswinkels 275/320 ist.
Ich nehme, dass die Höhe des Abhangs auf der Karte gemessen wurde, ansonsten lässt sich die Aufgabe nicht lösen.
11 mm bei einem Maßstab von 1:25000 entsprechen 275 m
Für den Neigungswinkel gilt dann
320*tan(alpha) = 275
tan(alpha) = 275/320
alpha = arctan( 275/320 ) ~40.67 °