man sollte eine reelle Funktion f und Grenzen a und b angeben, sodass Integral zwischen den grenzen a und b f(x)dx= 2 ist.?
Wie komme ich auf die Grenzen a und b?
2 Antworten
Hallo,
nehme eine einfache Funktion wie z.B. f(x)=x². Da es sich um ein bestimmtes Integral handelt, kann man z.B. die Untere Grenze des gesuchten Intervall auf UG = 0 setzen (Macht die Sache für HDR sehr viel einfacher:-)).
Jetzt die bekannten Werte in das bestimmte Integral einsetzen:
2 = INTG x² dx (UG=0, OG=?)
2 = (1/3) * x³ (UG=0, OG=?) /HDR
2 = [ ((1/3) * x³) - ((1/3) * x³)] (UG=0, OG=?)
2 = [ ((1/3) * x³) - ((1/3) * 0³)]
2 = [ ((1/3) * x³) - (0)]
2 = (1/3) * x³ /* 3
6 = x³ /Jetzt Dritte Wurzel aus 6
x = 6^(1/3) oder 1.8171 (auf 4 Stellen gerundet)
Also als Ergebnis ergibt sich 6^(1/3) als Obere Grenze des Intervall.
A = 2, UG = 0, OG = 6^(1/3), bei F'(x) = x². Ich hoffe es hilft. Gruesse e1
Hallo, nimm Dein bestimmtes Intergal und setze doch einmal für a=0, für b=1.8171 und für f(x) = x² und rechne das bestimmtes Intergal aus. Das Ergebnis müsste 2 sein. Hast Du einen GTR? Wenn nicht hilft vielleicht https://www.geogebra.org/calculator
Nimm eine einfache Funktion, z.B. f(x) = 1. Dann überlege dir was das bestimmte Integral bedeutet.
Hinweis: es gibt unendlich viele Lösungen
ich verstehe es nicht wie ich es bei diesem Beispiel anwenden soll