Lotto: wie hoch ist gewinn wenn ich alle möglichen Zahlen tippe?
Hallo, es geht um ein Lottospiel mit 6 Ziffern, jede ziffern ist eine zahl zwischen 0 und 9.
(superzahl oder so gibts nicht)
Demnach gibt es pro ziffer 10 möglichkeiten und damit 10^6 verschiedene 6stellige zahlen.
Jetzt gibt es ne Gewinnaufschlüsselung danach wie viele Anfangs- oder Endziffern man richtig getippt hat
(siehe Bild)
Und ich hätte gerne bestimmt, wie viel Gewinn zu erwarten ist wenn man alle möglichen Zahlen (d.h. alle 10^6 verschiedene Zahlen) gleichzeitig tippt).
(wir wollen mal annehmen dass es keine Probleme der Art "10 Leute haben 6 Richtige, deshalb kriegt jeder nur 1/10" oder so haben)
WIe würde man das angehen?
Denn viele der zahlen, die in die Kategorie "1 richtige Endziffer" fallen, sind automatisch auch in der Kategorie "2 richtige Endziffern und so.
Wie köönnte man das lösen?
und für jede Gewinnart die Anzahl der gewinnenden Nummern bestimmen (ohne dass eine zahl in mehr als einer gewinnart ist)?
3 Antworten
6 Richtige hast Du logischerweise einmal.
Bei 5 Richtigen spielt die 6. Zahl keine Rolle, diese kann also zehn verschiedene Zahlen annehmen, somit hast Du 20-mal 5 Richtige (es gibt ja 2 Möglichkeiten für 5 Richtige). Hiervon müsstest Du jetzt aber 2 abziehen, da in den 20 Gewinnerlosen ja auch zweimal das mit 6 Richtigen enthalten ist (ich gehe davon aus, dass Mehrfachgewinne ausgeschlossen sind); demnach gibt es 18-mal 5 Richtige.
Bei 4 Richtigen gibts dann entsprechend 10²=100 Möglichkeiten; das wieder mal 2 und alle bisherigen Gewinnerlose abziehen.
usw.
(sollte es doch Mehrfachgewinne geben, dann ziehst Du halt nichts ab...)
DAs kommt wie üblich darauf an: Wie hoch ist die Gewinnquote, was kostet ein Tipp? Wenn die lottoveranstalterin nicht mit dem Klammerbeutel gepudert ist, sind diese Werte so, dass bei der Abgabe aller Tipps genau einmal und der Auszahlung aller dadurch entstehenden Gewinne trotzdem noch was überbleibt.
1 Euro pro getippter Zahl.
Was aber unwichtig ist, weil mich einfach nur mal interessiert, wieviel man (bei der gegebenen Ausschüttung für die Gewinnklassen) so gewinnt.
Bzw. korrekter wie ich feststellen bzw. berechnen kann wie viele Zahlen in jeder der Gewinnklassen sind.
Kurz gesagt, wenn du alle möglichen Zahlen tippst machst du einen Riesenverlust, da es neben dir auch andere Gewinner gibt.
Diese Komplikation war aber in der Frage
ausdrücklich ausgeschlossen worden.