Lokale Änderungsrate mit f(x)=x³?!
Ja,und zwar habe ich das Problem mit dem x³-1,wie vereinfache ich das? Also,geht das hierbei auch mit der binomischen Formel?
f(x) = x³ , x0 = 1
3 Antworten
an der Stelle x=1 beträgt die Änderungsrate k = lim(h -> 0) (f(1+h) - f(1)) / h =
lim(h -> 0) ((1+h)³ - 1³) / h =
lim(h -> 0) ((1+3h² + 3h + h³) - 1) / h =
lim(h -> 0) (3h² + 3h + h³) / h =
lim(h -> 0) (3h + 3 + h²) = 3
Warum willst du das vereinfachen? Einfacher geht's doch garnicht.
Die lokale Änderungsrate ist die Ableitung von f(x)
Also: f'(x)=3x²
Du meinst wohl (f(x)-f(x0)) / (x-x0).
Das ist der Differenzenquotient, bzw. die Sekantensteigung.
Wenn du x gegen x0 laufen lässt (Grenzwert) erhältst du den Differentialquotienten (an der Stelle x0), d.h. die Tangentensteigung an der Stelle.
Die Ableitung ist der von x abhängige Differentialquotient, also die Funktion der Tangentensteigung.
Das ist richtig, aber für unseren Fragensteller wohl ziemliches Chinesisch^^
Aber solange ich nicht genau weiß, was unser Fragensteller wissen will verfasse ich hier keinen ganzen Aufsatz...
was willst du bei x^3 -1 vereinfachen?
Naja,normalerweise gilt ja, f(x)-x0/ x-x0