Frage von Samihex98, 27

Lösungsmenge mit Fallunterscheidung bestimmen?

Wir sollen die Lösungsmenge mit der Fallunterscheidung bestimmen. Wollte mal wissen, ob ich das so richtig gemacht habe oder ob man das anders macht : Aufgabe: x+|x - 1| = 3

  1. Fall                                                                  

x+x-1≥0
x≥0,5

x+x-1=3
x=2

2. Fall
x+x-1<0
x<0.5

-(x+x-1)=3
-x-x+1=3

Antwort
von gfntom, 9

Die Fallunterscheidung musst du für jene Teile machen, die zwischen Betragsstrichen stehen:
|x-1| ist entweder x-1 oder 1-x
Das x davor ist nicht miteinzubeziehen.

Kommentar von Samihex98 ,

Also muss ich das ganze einfach nur ohne das x davor machen ?

Kommentar von gfntom ,

x + |x-1| =3
Fall 1: x-1 >=0 -> x >1
x + x  - 1 =3
x = 2

Fall 2:
x-1 < 0
x + 1 - x = 3
-> keine Lösung.

Dass bei dir die richtige Lösung herauskommt ist "Zufall" und liegt darin, dass die Lösung x=2 sowohl die richtige Bedingung (x>1) erfüllt, als auch deine falsche (x>0,5).

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