Lineares System 2. Ordnung - wie vorgehen?
Kann mir bitte wer die Schritte zur Lösung dieses linearen Systems 2. Ordnung erklären? Mir geht es primär einmal nicht um das Ergebnis, sondern darum zu verstehen, wie man zum Ergebnis kommt.
Bis zur Berechnung der Eigenwerte Lamba_1 und Lambda_2 habe ich auch noch keine Probleme, nur wie es dann weitergeht, ist mir noch unklar...
Danke im Voraus!
1 Antwort
Hier mal ein Recher:
Um den zu benutzen musst du dein Gleichungssystem umbenennen:
x´ = -x+3y+t
y´ = 2x-2y+e^(-t)
Da es sich nicht um ein Anfangswertproblem handelt darfst du diese Sektion im Rechner nicht anrühren!
Also Lösung erhältst du dann (nach der Rück-Umbenennung):
y_1 = 3 * c * e ^ (x) - (1 / 2) * e ^ (- x) - c_1 * e ^ (- 4 * x) - (1 / 2) * x - 5 / 8
y_2 = 2 * c * e ^ (x) + c_1 * e ^ (- 4 * x) - (1 / 2) * x - 3 / 8
c und c_1 sind frei wählbare Konstanten.
Der Rechner zeigt auch an, wie er das gemacht hat.
Die Überprüfung, ob der Rechner korrekt rechnet, überlasse ich dir.