Lineares Gleichsetzungsystem?

ich habe diese funktionen in der steckbriefaufgabe raus. Wir haben noch nicht mit solchen Angaben bearbeitet und ich finde nichts dazu. Schreibe morgen eine Arbeit und bin gerade echt verzweifelt dabei. Ich weiß nicht wie ich die Funktionen umformen und gleichsetzen/ einsetzen soll.

kann mir das jemand erklären? Und auch bitte verständlich, danke

Answer 1

[ObamasNachname0]

a*b*e^2b=0,5

b*(a*e^2b)=0,5

dann kann man das a*e^2b mit 1 ersetzen

dann steht da b=1/2

e^2b=e^(2*1/2)=e.

Der Rest ist klar?

Comments

[BokutosBabyOwl]

Also ich hab jetzt einfach beide Funktion geteilt und a auf eine Seite gebracht also bei I. Hab ich zb gerade a= 1/e^2b. Und bei II. Habe ich a= 0,5/be^2b. Geht das so auch? Ich habe die dann gleichgesetzt bin mir bei dem umstellen aber unsicher. Die variablen im Nenner verunsichern mich

Answer 2

[AusMeinemAlltag]

I.) a * e ^ (2 * b) = 1

II.) a * b * e ^ (2 * b) = 0.5

Am besten du benutzt das Gleichsetzungsverfahren.

I.) e ^ (2 * b) = 1 / a

II.) e ^ (2 * b) = 0.5 / (a * b)

Nun gleichsetzen, weil die linken Seiten identisch sind:

1 / a = 0.5 / (a * b) | * a

1 = 0.5 / b

b = 0.5

I.) a * e ^ (2 * 0.5) = 1

a = 1 / e

Answer 3

[Sophonisbe]

Die erste nach a umstellen und das dann in die zweite einsetzen...

Answer 4

[FataMorgana2010]

Es bietet sich an, die beiden Gleichungen nach a aufzulösen und sie dann gleichzusetzen. Ein Beispiel:

Du hast

$a\ \cdot\ e^{2b}=1$ Du willst das a alleine auf der Seite stehen haben. Also musst du die ganze Gleichung durch

$e^{2b}$ teilen. Das darfst du, weil dieser Ausdruck nie 0 sein kann.

Dann bekommst du

$a\ =\ \frac{1}{e^{2b}}$ Jetzt machst du das gleiche mit der anderen Gleichung.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math. :-)

Comments

[BokutosBabyOwl]

Hab ich gemacht jetzt habe ich zwei Funktionen für a aber wie setze ich die gleich und bringe es auf eine variable? Die variablen im Nenner verunsichern mich…