Lineare Funktionen-Graph mit nur einer gegebenen Zahl berechnen?
Habt ihr Ideen, wie ich Nummer 4a lösen kann?
3 Antworten
Du hast ja die zwei Funktionen:
f(x) = 2,5*x und
g(x) = 0,5*x - 4
Den Schnittpunkt grafisch bestimmen meint, beide Funktionen in ein Koordinatensystem zu zeichnen und damit den Schnittpunkt zu sehen
Dafür je zwei bestimmte Werte von x pro Funktion einsetzten, als Punkte zeichenen, und dann zu Geraden verbinden.
Mathematisch muss man lediglich die Funktionen gleich setzten. Also:
f(x) = g(x)
2,5x = 0,5x - 4
2x = -4
x = -2
(Es ist möglich, dass es keine Lösung gibt, z. B. wenn
a(x)=x und b(x)=x+2
a(x)=b(x)
x=x+2
0=2 (das geht nicht)
dann haben die beiden Geraden keinen Schnittpunkt (hier sind sie parallel, kannst du dir ja auch mal aufzeichnen))
Folglich ist der Wert des Schittpunkts an der x-Achse = -2.
Das ist auch korrekt, denn f(-2)=2,5*(-2)=-5=0,5*(-2)-4=g(-2).
Somit ist der Wert des Schnittpunkts an der y-Achse = -5
Der Schnittpunkt ist also (-2|-5).
Da ist nicht nur eine Zahl gegeben (soweit ich überhaupt lesen konnte, was da steht...). Da sind vollständige Definitionen linearer Funktionen gegeben.
Um nun den Schnittpunkt zu finden, musst Du:
- die Funktionen gleichsetzen, also f(x) = g(x)
- nach x auflösen
Du setzt die beiden Funktionsterme gleich und löst nach x auf.