Frage von danielosterkamp, 145

Lehrerin stehllt unklare aufgaben?

Hallo, Ich habe Heute meine Mathearbit zurückbekommen. Hierbei habe ich jedoch eine komplette Note weniger, weil eine Aufgabe unklar war. Hier die Aufgabe:

In einem Gefäß liegen eine schwarze und fünf weiße Kugeln. Alexandra hat beim ersten Hineingreifen eine weiße Kugel erwischt. Sie legt sie NICHT wieder zurück. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass sie beim zweiten Versuch die schwarze Kugel zieht. Meine Antwort war: 1/5 = 20% (übrigends hat die komplette Klasse genau dieselbe antwort gegeben.)

Die Antwort meiner lehrerin war 1/6. Mit der Begründung: man muss den ersten versuch miteinbeziehen. (was nicht stimmt, denn in der aufgabe steht drin "berechne die wahrscheinlichkeit, dass sie beim ZWEITEN versuch die schwarze kugel zieht." BEIM ZWEITEN VERSUCH. NIIIIICHT DER ERSTE!!!! NEEEEIIIN DER ZWWEIIIIITE)

also war die Aufgabe das wir nur den 2. versuch berechnen sollten unklar. Ich möchte gern mal eure meinung zu diesen Thema hören.

Antwort
von TechnikSpezi, 67

Da kannst du nicht viel machen.

Ich habe in Französisch bei der schlimmsten Lehrerhin 2 Jahre lang Unterricht gehabt.

90% aus dem Kurs standen genau wie ich mangelhaft, also 5, dauerhaft.

Egal wie viel du gelernt hast. Mein Profil ist noch voll von Fragen dafür.

In einer Aufgabe mussten wir dann Inversionsfragen anwenden, also quasi Fragen umstellen, sodass sie einiges in der Grammatik ändert.

In der Aufgabenstellung stand dann:

"[...] utilisez pas inversion".

Das heißt, du sollst keine Inversion verwenden.

Der Google Übersetzer sagt das auch:

"nicht Inversion verwenden".

Das heißt, man sollte das ganze gar nicht anwenden. Das machte aber überhaupt keinen Sinn, weil wir das doch schließlich lernen mussten und können sollten. Es hoben sich immer mehr Hände, weil alle nachfragen wollten. Die Lehrerin nahm allerdings keine Fragen an, so cool wie sie war.

Am Ende hatte fast niemand dort was stehen, manche haben die Inversion einfach trotzdem angewendet, manche nicht, manche wie ich haben einfach beides probiert, was aber kein Sinn gemacht hat und es dementsprechend einfach nach 2 Versuchen gelassen.

Beim korrigieren fiel der Lehrerin ihr Fehler dann auf.

Es sollte nicht "pas" (was die Verneinung ist, also "nicht" heißt) sein, sondern "par", du sollst es also durch die Inversion machen.

In der Aufgabe gab es 30 Punkte, keiner hat mehr als 3 Punkte gehabt. Nachprüfung? Nur eine Schülerin, und die war die beste aus dem Kurs und hatte selbst eine 4. Nach der Nachprüfung war es eine 2, nur durch diese Aufgabe.

Alle anderen wie auch ich haben keine bekommen. Sie sagte nur, jeder, der was geschrieben hat, hat die Aufgabe auch verstanden, was einfach nur Schwachsinn war.

Was willst du machen?! Das ist so, das lässt sich nicht ändern.

Die Lehrer haben es halt in der Hand...

Kommentar von danielosterkamp ,

Es ist eigentlich so das wir eine sehr nette Mathelehrerin haben, aber bei dieser sache wo es eigentlich klar war (selbst die aufgabenstellung war für MICH sehr eindeutig) blieb sie komplett stur und stellte auf durchzug.

Kommentar von TechnikSpezi ,

Ja, kenne ich auch.

Wie gesagt: Du kannst da sogut wie nie was machen. Die Lehrer haben da eine sehr große Verantwortung und wie du siehst, sind dir so einfach die Hände gebunden. Da kannst du auch noch so oft zum Schulleiter rennen oder selbst zum zuständigen Ministerium bzw. Amt. Denkst du, die interessieren sich für dich? Da kommen nur die Standardsprüche "Ich rede mit ihr" und am Ende fließt da sowieos kein Wort.

Wenn, dann musst du mit der Lehrerin selbst sprechen. Wenn sie aber stur bleibt, dann musst du leider damit leben.

Antwort
von benwolf, 55

Im 1. Versuch liegt die Chance bei 1:6 also 16,66%.

Beim 2. Versuch bei 1:5 also 20%

Wenn man nur den 2. Versuch betrachtet liegt die Chance bei 20%. (So steht es in der Aufgabenstellung)

Wenn man die Aufgabe so verstehen möchte: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Alexandra nach 2 Zügen die schwarze Kugel zieht?

1,166*1,2-1=0,4 also 40% Wahrscheinlichkeit.

Eine andere Interpretation lässt die Aufgabenstellung eig nicht zu. Es ist aber immer besser ein Bild davon zu machen, so muss man dir blind bei der Aufgabenstellung vertrauen.

Ausgehend davon, dass die Fragestellung 1:1 von dir wiedergegeben wurde liegt die Lehrerin falsch. 

Kommentar von danielosterkamp ,

ich habe die aufgabenstellung 1:1 abgetippt. Danke dir

Antwort
von teafferman, 66

Ich kann hier nur zustimmen. Wobei ich in meinem Leben es als selbstverständlich erachte, dass die Eltern sofort das Gespräch mit der Lehrkraft suchen. 

Warum?

1. So kommt es zu einem Gespräch zwischen den beiden fürsorgeverpflichteten Parteien Dir gegenüber. Unter Umständen lernen sie sich so tatsächlich auch noch kennen. Und einschätzen. Was nie schadet. Sie können sich zudem allgemein darüber austauschen, wie Du bestmöglich bei der Grundlagenerarbeitung Deiner Zukunft unterstützt werden kannst. 

2. Die Lehrkraft erfährt, hinter Dir stehen erwachsene Menschen, die bereit sind sich für Dich einzusetzen.

3. Womöglich ergibt sich im Verlauf des Gesprächs sogar, dass es ja einen Elternbeirat gibt, Ihr Schüler das Recht auf eine Schüler-Mitverwaltung habt, alle drei Organe, also auch der Lehrkörper, gemeinsam das Schulleben durchaus massiv beeinflussen. 

4. Nach meiner nun doch jahrzehntelangen Erfahrung macht so ein Gespräch zwischen Erwachsenen nicht nur einen Eindruck, es beeinflusst auch das zukünftige Verhalten von Lehrkräften. 

Sollte sich nun eine Lehrkraft erdreisten wollen, sich wegen des Einsatzes der Eltern für ihr Kind diesem zukünftig negativ gegenüber verhalten zu wollen, so gibt es schon sehr lange für Eltern die Möglichkeit, diese Verhaltensänderung zu stoppen. 

Denn grundsätzlich gilt: 

Kinder werden nicht in der Schule abgeparkt. Diese von den von arbeitenden erwachsenen Menschen bezahlte Institution soll in ihrem Bereich auf das Leben vorbereiten. Nach manchem Landesschulrecht - kannst Du online nachlesen - durchaus Hand in Hand mit den Eltern. 

Antwort
von Melvissimo, 33

Die Aufgabe ist unglaublich schlecht gestellt. Wenn die Lehrerin wirklich wollte, dass man die Wkeit für den Ausgang beim ersten Versuch berücksichtigen soll, hätte sie die Aufgabe aus meiner Sicht umformulieren müssen, denn 1/6 ist schlicht und ergreifend falsch.

Wenn sie gewollt hätte, dass man die Wkeit des ersten Versuchs berücksichtigt, hätte sie den Ausgang des ersten Versuchs nicht determinieren sollen. Es ist doch nicht so schwierig, eine vernünftige Formulierung zu finden. Schlag ihr mal folgendes vor:

In einem Gefäß liegen eine schwarze und fünf weiße Kugeln. Alexandra zieht so lange Kugeln aus dem Gefäß, bis sie die schwarze kriegt. Wann immer sie eine weiße Kugel zieht, legt sie diese nicht zurück. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass sie beim zweiten Versuch die schwarze Kugel zieht.

Kommentar von Willy1729 ,

Oder noch einfacher:

Berechne die Wahrscheinlichkeit für den Fall, daß beim ersten Versuch eine weiße Kugel gezogen wird und beim zweiten eine schwarze.

Das ergibt dann 5/6*1/5=1/6

Aber da Mathelehrerinnen natürlich immer recht haben, selbst wenn sie behaupten, daß 1+1=3 - sie haben schließlich studiert - werden alle Einwände nichts helfen.

Kein Wunder, daß so viele Schüler Mathe hassen.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Melvissimo ,

Ich kann ja nachvollziehen, wenn die Schüler aus einer umgangssprachlichen Formulierung ein mathematisches Modell bilden wollen; daher beinhaltet mein obiger Vorschlag auch nicht direkt den Rechenweg ;)

Je nach Kenntnisstand der Schüler kann deine Formulierung natürlich trotzdem vorzuziehen sein.

1+1 = 3 stimmt doch modulo 1 *hust*

Antwort
von Funfroc, 71

Hallo,

wenn man den Satz "Alexandra hat beim ersten Hineingreifen eine weiße Kugel erwischt" mal beiseite lässt, wie wäre deine Antwort dann gewesen?

Dann wäre die Antwort 1/6.

Der genannte Satz beinhaltet nur eine Zusatzinformation, die aber für die Aufgabenstellung nicht relevant ist. Grundsätzlich hat deine Lehrerin nicht unrecht, wobei ich die Art der Fragestellung mit diesem irrelevanten Satz sehr zweifelhaft finde.

Wenn wirklich die komplette Klasse die falsche Antwort gegeben hat, wäre aber die logische Konsequenz für den Lehrer die eigene Aufgabenstellung zu hinterfragen.

Argumentiere logisch, sachlich und ruhig, vielleicht lässt deine Lehrerin dann mit sich reden. Wenn du so nen Aufstand machst wie hier, würde ich als Lehrer vermutlich auch auf stur schalten.

LG, Chris

Kommentar von danielosterkamp ,

doch der satz ist sogar sehr relevant. es sind 6 kugeln drin (und jetzt was der satz beinhaltet) sie nimmt sich eine raus. Logischer weise sind noch 5 kugeln im behälter und eine davon muss schwarz sein.

Kommentar von Funfroc ,

Die Grundaufgabe ist: 5 weiße Kugeln, 1 schwarze Kugel, kein zurücklegen. Wie hoch ist die Chance bei der zweiten Ziehung schwarz zu erhalten?

Damit es zur zweiten Ziehung kommt, bedarf es in Ziehung 1 eine weiße.

Ziehung 1 = weiß --> Chance 5/6

Ziehung 2 = schwarz --> Chance 1/5

5/6 mal 1/5 = 5/30 = 1/6

Und an der Stelle kommt dieser Satz ins Spiel. Der Satz selbst ändert erstmal grundsätzlich nichts an dieser Rechung.

Eure Assoziation ist nun, dass aufgrund dieses Satzes die erste Ziehung irrelevant wäre und die Berechnung nur und auschließlich für die zweite Ziehung gemacht werden soll.

Diese Assoziation ist hier offenbar nicht gefordert gewesen, ich kann aber durchaus nachvollziehen, dass man sie bei dem Satz erhalten kann.

Zusammengefasst: Meines Erachtens ist 1/6 das richtige Ergebnis, die Aufgabenstellung kann aber leicht zu einem Missverständnis führen, in dessen folge dann 1/5 richtig wäre.

LG, Chris

Kommentar von Melvissimo ,

Der Satz selbst ändert erstmal grundsätzlich nichts an dieser Rechung.

Und eben das ist falsch. Folgendes Spiel:

Ich ziehe aus einer Schale mit einer weißen und einer schwarzen Kugel zweimal ohne zurücklegen. Du sollst raten, ob ich die schwarze Kugel im ersten oder zweiten Versuch ziehe. Wenn du richtig liegst, gewinnst du 1€. Ansonsten verlierst du 1€. 

Bis jetzt ist die Wkeit, dass du 1€ gewinnst, offenbar 50%. Aber jetzt kommt der Twist: Ich verrate dir, dass ich im ersten Zug die weiße Kugel ziehen werde (das kann ich einfach tun, indem ich beim Ziehen hingucke)!

Auf welchen Versuch setzt du nun? Wie hoch sind deine Gewinnchancen jetzt?

Durch den Satz kommen einfach Informationen hinzu, die man bei der alten Rechnung noch nicht hatte.

Kommentar von Funfroc ,

 Ich verrate dir, dass ich im ersten Zug die weiße Kugel ziehen werde (das kann ich einfach tun, indem ich beim Ziehen hingucke)!
Auf welchen Versuch setzt du nun? Wie hoch sind deine Gewinnchancen jetzt?

Jetzt spiele ich mal den Klugscheißer...

Dazu brauche ich zunächst mal Informationen darüber, mit welcher Hand zu greifen wirst, und ob du links- oder rechtshänder bist. Außerdem bräuchte ich dazu deine Dioptrin-Zahl und die Information, ob du eine Brille trägst, die deiner Dioptrin-Zahl auch entspricht...

Ein Rest-Risiko, dass du, obwohl du beim ersten Zug weiß mit hingucken ziehen willst, durch Ablenkung, zittrige Hände oder unfähigkeit schwarz von weiß zu unterscheiden, bleibt immer.

Außerdem würden in einem solchen Ereignis realistisch betrachtet wohl die Wettquoten angepasst und ich hätte bei 1€ Einsatz, die Möglichkeit 50€ zu gewinnen, wenn ich trotzdem auf Zug 1 setze.

Man kann sowas auch ad absurdum führen...

Ich schreibe ja bewusst, dass dieser Satz zu anderen Interpretationen, als der Gewünschten, führen kann. Und ich schreibe auch, dass eine Lehrerin selbst eingestehen sollte, dass die Frage dämlich gestellt war, wenn wirklich alle sie falsch beantworten.

Kommentar von Melvissimo ,

Bitte versteh mich nicht falsch. Ich bezweifle nicht, dass du an der Aufgabenstellung zweifelst. Mein Problem ist wirklich "nur" mathematischer/modelliertechnischer Natur.

Der Satz "Alexandra hat beim ersten Hineingreifen eine weiße Kugel erwischt" lässt die Interpretation der Lehrerin einfach nicht zu. Da steht nicht "Falls sie eine weiße Kugel zieht" oder "Angenommen, sie erwischt beim ersten Mal eine weiße Kugel", sondern da steht klipp und klar: Sie hat eine weiße Kugel erwischt. Es ist passiert.

Damit ist die Chance, dass der erste Zug eine weiße Kugel ist, nun einmal nicht mehr 5/6, sondern 1 (wir wissen ja schon mit absoluter Sicherheit, dass sie eine weiße Kugel gezogen hat).

Kommentar von Neweage ,

Für die Aufgabenstellung nicht relevant?!?
Natürlich ist sie das! Es wurde eine weiße Kugel aus der Urne genommen. Das Ereignis ist also abgeschlossen und beeinflusst die Nachfolgenden nicht mehr. Die Wahrscheinlichkeit ist die gleichen, als wenn am Anfang gleich eine weiße Kugel weniger da gewesen wäre.

Und auch dann wäre die Antwort nicht 1/6 da die Kugel nicht zurück gelegt wurde.

Ansonsten könnte man auch "Alexandra greift nun in ein anderes Gefäß, in dem kleine lustige Elefanten sind" schreiben und nach der Wahrscheinlichkeit fragen die die schwarze Kugel hat. Wenn das ein Nebensatz ist, liegt die Wahrscheinlichkeit bei 1/6...

Kommentar von Funfroc ,

siehe meine Erläuterung in meinem Kommentar

Antwort
von Typ9800, 65

Ich würde mit ihr Diskutieren und es meinen Eltern sagen. Wenn dir die Punkte wichtig sind, sollen deine Eltern mit der Lehrerin reden.

Antwort
von Raskolnikow21, 21

Wie schon mehrmals gesagt wurde: du hast richtig gerechnet und die Aufgabenstellung lässt in dieser Form eigentlich auch keine andere Interpretation zu.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 24

Hallo,

Du hast vollkommen recht und die Aufgabenstellung läßt keine andere Interpretation zu.

Deine Lehrerin redet Unsinn.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von danielosterkamp, 31

Einen moment ich frage noch eben jemanden aus der nachbarklasse (selbe albeit und selbe lehrerin)

Antwort
von Ingoberta, 52

Weil 1/6 korrekt ist. Stelle es dir als Baum vor. Um im zweiten Versuch schwarz zu ziehen, muss vorher weiß gezogen werden. Dafür beträgt die Wahrscheinlichkeit 5/6 . Die Wahrscheinlichkeit schwarz im zweiten ist 1/5.

Du musst die bedingte Wahrscheinlichkeit ausrechnen (schwarz gegeben weiß im ersten) = 5/6 mal 1/5 = 5/30 = 1/6

Kommentar von danielosterkamp ,

das problem ist ja nicht das ich ihre antwort nicht glaube. Das problem ist eher das es gar nicht aufgabe war den ersten versuch auszurechnen sondern das klar war, 

sie hat das und das gezogen. berechne du mir was als nächstes kommt. Und so haben wir (alle schüler und auch der schulleiter) gerechnet.

Sagen wir:

du hast weiß gezogen. du beauftragst einen freund dir auszurechnen wie die chancen auf schwarz stehen. So und nicht anders ist die aufgabe gestellt!

Kommentar von Ingoberta ,

sorry .... ich habe die frage so verstanden wie deine Lehrerin sie wohl auch gemeint hat.

Kommentar von Ingoberta ,

als tipp, wenn sie die Fragen öfters in deinem Sinne unklar stellt: Schreibe einfach deine Annahme hin mit begründet, warum du dies annimmst.

Kommentar von Neweage ,

Aber das im ersten Versuch Weiß gezogen wurde legt die Aufgabe fest. Bedeutet, im ersten Zug muss (p=1) Weiß gezogen werden ansonsten macht die Aufgabe überhaupt keinen Sinn mehr.

Und es steht ganz eindeutig da: Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass sie beim zweiten Versuch die schwarze Kugel zieht.

Nicht "unter Berücksichtigung des ersten Zuges" oder etwas in der Richtung sondern bei dem zweiten Versuch. Der zweite Versuch ist unabhängig vom ersten (damit meine ich nur die Wahrscheinlichkeiten).

Kommentar von Ingoberta ,

aber wenn ich den ersten Zug nicht berücksuchtige, dann könnte die wkt. für dem zweiten zug ja auch null sein (eben weil schwarz schon im ersten gezogen wurde). Ich sage ja nicht, dass die Frage perfekt gestellt ist, aber als ich es gelesen habe, dachte ICH persönlich an bedingte wkt.

Antwort
von LeroyJenkins87, 55

Ich sehe das so wie du.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community