Läuft im schwarzen Loch die Zeit oder bleibt sie still?

Die Zeit existiert nur als Konzept.

Was wir als Zeit wahrnehmen (genauer: als den Fluss der Zeit) ist die ständige Abänderung des Zustandes von uns selbst und unserer Umgebung, soweit solche Veränderung uns bewusst wird.

Selbst in einem Schwarzen Loch, d.h. im Inneren seines Ereignishorizonts, gibt es Quantenfluktuation und damit natürlich auch Zeit.

Hallo Jjwkakdjsbah,

ein Schwarzes Loch (SL) ist der innere Teil des Gravitationsfeldes eines kollabierten Körpers der Masse M - respektive dessen, was davon noch übrig ist.

"Innen" heißt dabei alles innerhalb einer Fläche, die Ereignishorizont (EH) heißt und im einfachsten Fall eine Kugelschale der Fläche 4πrₛ² ist, mit dem SCHWARZSCHILD- Radius

(1) rₛ = 2GM/c²,

wobei G ≈ ⅔×10⁻¹⁰ m³/[s²kg] die Gravitationskonstante und c ≈ 3×10⁸ m⁄s die Lichtgeschwindigkeit ist.

Aus der Sicht eines fernen Beobachters steht am EH die Zeit still, weshalb er auch schwarz ist. Das Innere existiert im Prinzip für ihn nicht, da es sozusagen in der Zukunft liegt und bleibt. Und in die Zukunft kann man nicht gucken.

Über das, was wir erfahren würden, wenn wir uns hineinfallen lassen würden, ehe uns die Gezeitenkräfte zerreißen (das dürfte nur bei supermassiven SL gehen), können wir nur spekulieren; die beste Vorlage dafür liefert natürlich die Allgemeine Relativitätstheorie (ART). Am EH würden wir wohl nichts Besonderes bemerken; das im diesem Moment (nach unserer Uhr!) nach außen abgegebene Licht ist das erste, das den Betrachter nicht mehr erreicht.

Ab hier "läuft die Zeit" nach innen, deshalb kommt man auch durch keine Kraftanstrengung wieder aus einem SL hinaus, denn dazu müsste man gleichsam in der Zeit umkehren, was natürlich nicht kann.

Ein SL ist also eine raumzeitliche Sackgasse.

Die Formulierung "läuft die Zeit" ist nicht glücklich gewählt. Um die Relativitätstheorie (RT) insgesamt zu verstehen, sollten wir Zeit nicht als etwas beschreiben, das "vergeht", sondern als Weglänge entlang der Weltlinie (WL) eines Körpers, z.B. einer Uhr.

Die von einer lokalen Uhr Ω direkt gemessene Zeitspanne Δτ zwischen zwei Ereignissen, die sich nacheinander in ihrer Nähe abspielen, heißt Eigenzeit. Nun kann man Zeit auch von einer Bezugs-Uhr U aus bestimmen, muss dabei aber die - zudem i.allg. veränderlichen - Entfernungen berücksichtigen. Die Zeitspanne Δt die da herauskommt, heißt Koordinatenzeit. Für kleine Abstände (eng benachbarte Ereignisse) schreibt man auch dτ und dt. Für den räumlichen Abstand gilt PYTHAGORAS:

(1) ds² = dx² + dy² + dz² = dr² + r²dΩ²,

wobei hinter dem ersten Gleichheitszeichen die Cartesischen und hinter dem zweiten Sphärische Koordinaten stehen, die für die Beschreibung kugelförmiger/ annähernd kugelförmiger Himmelskörper besser sind. dΩ² ist eine Abkürzung für dθ² + sin²(θ)dφ².

Abb. 0: Sphärische Koordinaten

Eng benachbarte Ereignisse können zeitartig getrennt sein, d.h., es kann eine lokale Uhr geben, die direkt eine Zeitspanne dτ messen. Deren Zusammenhang mit den Koordinaten ist durch die zeitartige Version des MINKOWSKI- Abstandsquadrats

(2.1) dτ² = dt² − ds²⁄c²

gegeben. Für ds = c∙dt liefert (2.1) den Wert 0. Solche Ereignisse heißen lichtartig getrennt. Wegen das Minuszeichens ist dτ² bei Ereignissen mit ds > c∙dt negativ, d.h. dτ selbst wäre imaginär. Mathematisch gesehen ist das kein Problem, aber was soll eine imaginäre Eigenzeit physikalisch bedeuten? Einen räumlichen Abstand! Wir multiplizieren (2.1) mit -c und bekommen

(2.2) dς² = ds² − c²∙dt².

Solche Ereignisse heißen raumartig getrennt, und es gibt ein Koordinatensystem, in dem sie gleichzeitig sind.

Abb. 1: Ein Vergleich räumlicher mit raumzeitlicher Geometrie

Mit Krümmung ist eine innere Eigenschaft der Raumzeit gemeint, die nichts mit Zusatzdimensionen zu tun hat. Eine Zylinderfläche ist zwar in einer dritten Dimension verbogen, aber nicht gekrümmt.

Entscheidend ist, wie sich z.B. geradestmögliche Linien, sog. Geodätische, verhalten. In einer geometrisch flachen Fläche oder allgemeiner Mannigfaltigkeit bleiben parallele Geodätische parallel, in einer gekrümmten laufen sie auseinander (negative Krümmung) oder zusammen (positive Krümmung).

Abb. 2: Ein Modell für einen senkrechten Sprung liefert etwa eine Flugreise zwischen zwei Orten auf einem Breitengrad.

Dass sich überhaupt Gravitation so beschreiben lässt, liegt an einer besonderen Eigenschaft, deren Erkenntnisschon auf GALILEI zurückgeht: Gravitation beschleunigt alles im selben Maß, wie es eine Trägheitskraft tut.

So kann sich ein Beobachter, der in einem Raumfahrzeug gleichförmig beschleunigt, vorstellen, dass er sich als Einziger einem homogenen Gravitationsfeld widersetzt, in dem alles sonst frei fällt.

Es entsteht sogar ein künstlicher EH, markiert durch das erste Licht- oder Funksignal, das den Beobachter nicht mehr einholt.

Abb. 3: Solange der Beobachter mit seiner Borduhr Ω seine Beschleunigung fortsetzt, kann ihn das schwarz dargestellte Lichtsignal nicht einholen. Aus seiner Sicht fällt U frei und braucht ewig, um den EH zu erreichen.

Generell ist ein EH eine lichtartige Fläche.

Während in der uns bekannten Raumzeit die Beweglichkeit im Raum frei möglich ist, ist die Bewegung in der Zeit nur in eine Richtung möglich, der Zukunft.

Im schwarzen Loch vertauscht sich dies. Die Bewegung im Raum ist nur noch in eine Richtung, nämlich in Richtung der Singularität, möglich, während die Bewegung in der Zeit völlig frei wird. Von einem Vergehen der Zeit kann also nicht mehr gesprochen werden, vielmehr vergeht der Raum, was auch zu der Erkenntnis passt, dass die Eigenschaft Materie verloren geht und nur die Masse erhalten bleibt.

Nein.

Wie immer ist es wichtig, das Bezugssystem zu beachten – gerade in der Relativitätstheorie! Du beziehst Dich hier auf einen Uhrenvergleich von zwei Beobachtern, die unterschiedlich weit von einem Gravitationspotential entfernt sind: Die Uhr des Beobachters näher am Gravitationszentrum würde langsamer laufen, die Zeit wird aufgrund der durch die Gravitation gedehnte relativistischen Raumzeit langsamer.

Das passiert unabhängig von der Größe der Gravitation, aber proportional zu ihrer Größe. Ergo, wird für einen außenstehenden Beobachter die Zeit immer näher am Zentrum des schwarzen Loches auch immer langsamer (was immer der Beobachter außerhalb des Schwarzschildradius auch noch beobachten kann, es ist halt nur ein Gedankenexperiment). Für den Beobachter näher am Schwarzen Loch fließt seine Zeit unverändert dahin.

Und: Stil stehen würde die Zeit für einen externen Beobachter nur, falls die Masse auch unendlich wäre. Wird sie aber nicht. Und damit steht die Zeit nie still.

was meinst du mit IM schwarzen loch?

ein schwarzes loch ist kein loch. es ist ein sehr kompaktes objekt. also was meinst du mit im SL?

innerhalb des ereignishorizonts? natürlich läuft dort die zeit. bei einem großen SL würdest du nichtmal merken ob du hinter dem ereignishorizont bist oder nicht, weil für dich lokal immer alles normal wäre.

oder meinst du etwas andres?