Kugel berechnen?
Aus einem Wasserhahn tropft alle 3 Sekunden ein Kugelförmiger Wasser tropfen mit dem Durchmesser 4 mm. Wie viel Liter Wasser werden dadurch in einem Jahr verschwendet? Kann mir jemand sagen wie ich das berechnen muss?
5 Antworten
Die Formel für die Kugel ist vier Drittel Pi mal Radius also bei dir: 4 Drittel pi × 2 mm
In den Taschenrechner eingeben solltest du hinbekommen
;)
siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst
Kapitel Geometrie,Geometrische Körper (Stererometrie) Volumen einer Kugel V=4/3*pir³=pi/6*d³
nun aus rechen,wie viele Sekunden 1 Jahr hat.
1 Minute=60 Sekunden
1 Stunde=60 Minuten=60*60 s=3600 s
1 Tag= 24 Std.
1 Tag=3600 s*24=86400 s
1 Jahr =365 Tage (Schaltjahre vernachlässigt)
1 Jahr=86400 s*365=31536000 s (Sekunden)
alle 3 Sekunde 1 tropfen sind
31536000 s/3=10512000 Tropfen pro Jahr
V=pi/6*(4mm)³*10512000=352260501,1 mm³ (Kubikmillimeter)
1 Liter=1000 cm³
1 cm=10 mm
1 cm³=10 mm*10 mm*10 mm=1000 mm³
1 Liter=1000 cm³=1000 mm³*1000=1 Million mm³=1*10⁶
also V=352260501,1 /1*10⁶=352,26 Liter Wasserverlust pro jahr
Prüfe auf Rechen- und Tippfehler.
Volumen der Kugel ausrechnen und in Liter umrechnen (Empfehlung Angabe mit 10er Potenz)
Flussrate berechnen: Volumen durch 3 Sekunden
Flussrate multiplizieren mit der Zeit eines Jahres in Sekunden.
Wie viele Sekunden hat ein Jahr ?
Um diese Frage zu beantworten schaust du ins Internet, dafür ist das Internet da.
http://www.asklubo.com/lifestyle/unterhaltung/wie-viele-sekunden-hat-ein-jahr/116.479
31557600 Sekunden hat ein Durchschnittsjahr.
Das durch 3 teilen, um zu berechnen wie viele Tropfen aus dem Wasserhahn tropfen.
31557600 / 3 = 10519200 Tropfen
Nun das Volumen eines einzelnen Tropfens berechnen :
V_Kugel = (4 / 3) * pi * r ^ 3
r = D / 2
r = 4 mm / 2 = 2 mm
V_Kugel = (4 / 3) * pi * 2 ^ 3 = 33,510321638291124 mm ^ 3
Nun das Volumen aller Tropfen ausrechnen :
33,510321638291124 mm ^ 3 * 10519200 = 3,525017753775119915808 × 10 ^ 8 mm ^ 3
Nun mm ^ 3 in Liter umrechnen :
1 Liter = 1 dm ^ 3
1 dm ^ 3 =
1 dm = 10 cm = 100 mm
Deshalb :
1 dm ^ 3 = (10 ^ 3) cm = (100 ^ 3) mm
1 dm ^ 3 = 1000000 mm ^ 3
Weil 1 dm ^ 3 = 1 Liter ist deshalb ist 1 Liter = 1000000 mm ^ 3
Nun 3,525017753775119915808 × 10 ^ 8 mm ^ 3 in Liter umrechnen :
3,525017753775119915808 × 10 ^ 8 mm ^ 3 / 1000000 ≈ 352,5 Liter (gerundet)
Volumen einer Kugel mit dem Durchmesser 4 mm ausrechnen:
das mit der Anzahl der Tropfen pro Jahr multiplizieren.
Und da man Liter haben möchte, entweder die Einheit beim Kugelvolumen so bestimmen, dass man hier schon Liter erhält oder nach der Multiplikation in Liter umrechnen.
An welchen Punkt benötigst du Hilfe?