Kraft F ausrechnen?
Die Aufgabe lautet: Ein Zug (Gesamtmasse m = 600t) erreicht beim Anfahren von der Haltestelle aus auf der Strecke von 2,45 km die Fahrgeschwindigkeit von 120 km/h. Wie groß ist die Kraft mit der die Lokomotive den Zug zieht?
Ich hätte die Formel F = m * a benutzt (also dann F = 600t * 120km/h), allerdings ist das Ergebnis von 72000 N falsch. Kann mir jemand weiterhelfen? Danke schonmal im Voraus!
5 Antworten
Du sollst die Beschleunigung mit der Masse multiplizieren, nicht die Geschwindigkeit.
also erstens achte mal auch die einheiten m in kg und beschleunigung in m/s2
Dein halber Ansatz ist richtig: F = m * a, jedoch ist a die Beschleunigung und nicht die Geschwindigkeit.
s = a/2 * t² und v = a * t, damit kannst du a berechnen (s = Strecke = 2,45km, v = Geschwindigkeit = 120km/h)
Mit der Masse (600t) hast du dann die Kraft.
Du kannst sie mit s = a/2 * t² und v = a*t ausrechnen. Zwei Gleichungen, zwei Unbekannte (a & t). Du musst halt geschickt umstellen/einsetzen.
(ich gehe jetzt ins Bett, deshalb als Weg: du setzt v = a*t in s = a/2*t² ein: damit hast du s = v/2 *t, was du nun nach t umstellen kannst, zwischen 2 und 3 Minuten kommen raus. Das kannst du nun mit v = a*t, a = v/t zur Beschleunigung umrechnen, etwa ein 40tel der Fallbeschleunigung (Werte als Kontrolle :)))
tanslatorische (geradlinige) Bewegung
1) a=konstant nun 2 mal integrieren
2) V(t)=a*t+Vo
3) S(t)=1/2*a*t²+Vo*t+So
Vo=Anfangsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0
So=der schon zurückgelete Weg S zum Zeitpunkt t=0
Bei dir V0=0 und So=0
bleibt
1) a=positiv weil der Zug schneller wird
2) V(t)=33,33m/s=a*t ergibt t=V/a
3) S(t)=2450 m=1/2*a*t²
2) in 3) ergibt
2450m=1/2*V²/a ergibt a=V²/(2*2450m)=(33,33m/s)²/(2*2450m)=0,2267 m/s²
Einheitenkontrolle: (m/s)²/(m/1)=(m²/s²)*1/m=m/s² ist die Einheit der Beschleunigung.
Also ist die Formel vnach der Einheitenkontrolle richtig.
F=m*a=600000 kg*0,2267m/s²=136020 N
Probier es doch mal mit einer Bilanzgleichung!
Das solltest du bei solchen Aufgaben immer machen.
Du betrachtest den Start und das Ende (also die Veränderung).
die 120km/h sind übrigens v und nicht a!! a hat die Einheit (m/s²) ... v hat die Einheit (m/s) bzw. eben km/h ( einfach mal 3,6, wenn du von Meter/Sekunde umrechnen willst)
Und wie rechne ich die Beschleunigung aus...?