Frage von LalaMBerlin, 85

Mit welcher Kraft zieht eine Lokomotive einen Zug der Gesamtmasse 800t eine Strecke mit 5 Prozent Steigung hinauf vom Reibungsverlust abgesehen?

Antwort
von Willy1729, 66

Hallo,

es gibt eine recht simple Formel für die Kraft, die benötigt wird, einen Gegenstand eine schiefe Ebene hinaufzuziehen (ohne Berücksichtigung der Reibung). Sie lautet F=mg*sin(θ).

θ ist der Winkel, den das Gleis zur Waagerechten bildet. Eine Steigung von 5 % entspricht einem Tangens von 0,05. Der dazugehörige Winkel hat 2,8624°.

Der Sinus von 2,8624 ist gleich 0,04994, entspricht also in etwa dem Tangens (ich habe leicht aufgerundet).

m ist gleich 800.000 kg, g ist gleich 9,81 m/s², die Fallbeschleunigung an der Erdoberfläche.

Also ist F=800.000 kg*9,81 m/s²*0,04994=391929 kg*m/s²=391,9 kN.

Herzliche Grüße,

Willy

Expertenantwort
von Franz1957, Community-Experte für Physik, 56

Nehmen wir an, daß der Zug mit konstanter Geschwindigkeit fährt, also keine Kraft zur Beschleunigung dient. Dann gilt:

Die Kraft der Lokomotive muß nur die Hangabtriebskraft ausgleichen. Die Hangabtriebskraft ist gleich der Gewichtskraft des Zuges mal dem Sinus des Steigungswinkels.

5 % Steigung heißt: Der Tangens des Steigungswinkels ist 0,05. Bei so kleinen Winkeln kann man mit guter Näherung sagen, daß der Sinus gleich dem Tangens ist.

Siehe Wikipedia unter "Hangabtriebskraft", und hier: http://www.frustfrei-lernen.de/mechanik/schiefe-ebene-physik-mechanik.html

Kommentar von LalaMBerlin ,

Vielen Dank erstmal, allerdings komme ich irgendwie nicht auf das richtige Ergebnis (391,9 kN)

Kommentar von Franz1957 ,

Man kann da nicht viel verkehrt machen.

Gewichtskraft * Sinus des Steigungswinkels

= 8000 kN * 0,05

= 400 kN

(Hier habe ich bei der Gewichtskraft die Näherung 9,81 ≈ 10 verwendet und beim Sinus die erwähnte Näherung sin x ≈ tan x wenn x ≪ 1.)

Antwort
von floppydisk, 47

sind wir jetzt hier auf hausaufgaben.de?

deine berechnungen zur schiefen ebene kannst du ja wohl allein.

Kommentar von LalaMBerlin ,

Danke für die hilfreiche und nette Antwort, das ist wirklich sehr sozial. Es geht aber nicht um eine Hausaufgabe, sonder um einen Einstellungstest.

Kommentar von floppydisk ,

den wirst du wahrscheinlich nicht schaffen, wenn es schon an simpler kräfteberechnung bzw. dem benutzen von googlen scheitert.

"schiefe ebene kräfte" in eine suchmaschine eingeben erfordert schon extremes wissen. bereits die ersten links enthalten alle notwendigen formeln. umstellen musst du aber selbst.

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