Konvergent oder absolut Konvergent?
Hallo,
ich wollte fragen, unter welchen Umständen eine beliebige Reihe konvergent bzw. absolut konvergent ist, und ob ich das mit dem Quotienten-, Wurzel-, Majoranten- oder Minorantenkriterium berechnen lässt.
Danke
1 Antwort
Die Konvergenz einer Reihe hängt von den Eigenschaften der Summanden ab. Eine Reihe ist konvergent, wenn die Partialsummen gegen einen endlichen Grenzwert konvergieren. Eine Reihe ist absolut konvergent, wenn die Beträge der Summanden eine konvergente Reihe bilden.
Das Quotientenkriterium und das Wurzelkriterium sind nützlich, um die Konvergenz von Reihen mit positiven Summanden zu bestimmen. Das Majoranten- und Minorantenkriterium sind nützlich, um die Konvergenz von Reihen mit beliebigen Summanden zu bestimmen.