Komme bei Textaufgabe nicht weiter?
Komme bei Nr. 24 nicht weiter. Bei a) würde ich 45cm sagen aber das Thema ist Potenzen und ich bin komplett ohne Potenzen drauf gekommen. Und bei den anderen komme ich gar nicht weiter.
Danke im Vorraus!!
1 Antwort
Bei a) würde ich 45cm sagen aber das Thema ist Potenzen und ich bin komplett ohne Potenzen drauf gekommen.
Das kann nicht stimmen, denn schon nach einer Stunde sind 75 % von 80 cm = 60 cm herausgeflossen und es sind dann nur noch 80 cm - 60 cm = 20 cm im Behälter drin. In der nächsten Stunde fließen 75 % von 20 cm = 15 cm raus und es bleiben 20 cm - 15 cm = 5 cm im Behälter.
Allgemeine Funktion für die Resthöhe "h" in Abhängigkeit von der Zeit "t" (in Stunden gemessen):
Aufgabe a)
Nach 2 Stunden befinden sich noch 5 cm Wasser im Behälter.
Nachtrag:
zu b) Berechne h(-1)
zu c) Berechne h(0,5)
zu d) Berechne h(0,25)
0,75 = 75 %. Laut Aufgabenstellung bleiben 25 % = 100 % - 75 % = 1 - 0,75 nach einer Stunde übrig. Ich schreibe das meist so, damit man sofort sieht, dass das eigentlich nichts anderes als eine Zinseszinsformel mit negativem Zins ist (falls man die Zinseszinsformel kennt). Hier wird halt kein Zins, sondern eine Resthöhe berechnet, aber mathematisch ist es dasselbe.
Ich hätte jetzt auch *0,25 schreiben könne, dann hättest Du mich vielleicht gefragt, woher die 0,25 kommen.
Wie kommt man denn auf die 1-0,75?
3/4 vom Inhalt fließen laut Aufgabenstellung je Stunde ab.
3/4 = 0,75
Entsprechend bleiben noch 1-0,75 = 0,25 je Stunde vom ursprünglichen Inhalt in der Tonne.
Anfangs waren der Inhalt noch 80cm. Nach der ersten Stunde sind davon 3/4 abgeflossen. Es bleiben nach Stunde 1 also noch 80 * 0,25 = 20 cm in der Tonne.
Eine Stunde später sind von den 20cm wieder 3/4 abgeflossen. 20 * 0,25 = 5cm
Und genau das stellt die Funktionsgleichung dar, die dir evtldocha aufgestellt hat. Dazu werden die Anzahl der Stunden mit dem Faktor verrechnet. 0,25^2 = 1/16
80 * 1/16 = 80/16 = 40/8 = 5
Wie kommt man denn auf die 1-0,75?